作者JefferyChiu (betta fish)
看板Math
標題[微積] F.T.{d/dt sgn(t)} = jw F.T.{sgn(t)}
時間Wed May 26 01:32:45 2021
已知當函數趨近正負無限大皆為零時，
對函數做微分再做傅立葉轉換，
等於虛數j*omega*(函數做傅利葉轉換)
但如題，sgn(t)趨近正負無限大時，
sgn函數都不為零，
然而為什麼上式卻依然成立？
ps: sgn(t)= 1 ,t>0
-1 ,t<0
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※ 編輯: JefferyChiu (1.165.193.195 臺灣), 05/26/2021 01:39:43
1F：推 Vulpix : 直接查一般的表示式，不相等。05/26 01:49
2F：→ JefferyChiu : 請問樓上是查什麼一般的表示式？05/26 09:51
3F：→ JefferyChiu : 可以讓我看一下嗎？謝謝05/26 09:51
5F：→ JefferyChiu : 我是在算sgn(t)的傅立葉轉換用到那個特性，最後計算05/26 09:59
6F：→ JefferyChiu : 結果也是對的05/26 09:59
8F：→ JefferyChiu : 在yt上也有查到有人用一樣的算法05/26 10:05
10F：→ JefferyChiu : 在影片6:20處05/26 10:06
11F：推 cplalexandta: 我猜你標題問的是d/dt? 然後這個實際上要用distribu05/26 12:55
12F：→ cplalexandta: tion來做05/26 12:56
14F：→ cplalexandta: se/EE26105/26 13:00
15F：推 cplalexandta: 不過如果你是工數要拿來應用的話其實你自己貼的那些05/26 13:04
16F：→ cplalexandta: 影片看熟就好了 不然Fourier Transform如果要講的很05/26 13:04
17F：→ cplalexandta: 嚴謹的話需要有一點分析的基礎05/26 13:04
18F：→ JefferyChiu : 回c大，沒錯，是d/dt，我改一下05/26 13:05
※ 編輯: JefferyChiu (1.165.193.195 臺灣), 05/26/2021 13:06:54
19F：→ JefferyChiu : c大你貼的連結打不開耶05/26 13:08
20F：→ JefferyChiu : 想請問c大，那我便利貼畫紅色底線的做法是對的嗎05/26 13:09
21F：→ JefferyChiu : ？05/26 13:09
※ 編輯: JefferyChiu (1.165.193.195 臺灣), 05/26/2021 13:09:49
22F：推 Vulpix : 其實在你遇到的其他函數夠好的時候，確實會一樣。 05/26 13:20
23F：→ Vulpix : 不過要挑出不同也還是很好挑。你可以分別查wiki。 05/26 13:20
24F：推 wohtp : 貼圖的u又是啥鬼，step function嗎？ 05/26 14:11
25F：→ wohtp : 拉它來救援sgn沒有比較好啊，FT積分照樣不收斂。 05/26 14:11
26F：→ wohtp : 反過來說，如果你知道FT(u)是怎麼搞出來的，你也不 05/26 14:11
27F：→ wohtp : 需要問這個問題了。 05/26 14:11
29F：→ annboy : 你想知道比較嚴謹的答案就這篇的一樓 05/26 14:13
30F：→ wohtp : 照貼圖做法就是w加個虛部逼它收斂。不管你怎麼操作 05/26 14:17
31F：→ wohtp : 都好，精神就是要假裝有其他東西讓整個被積函數在無 05/26 14:17
32F：→ wohtp : 限遠處收斂到零，如果沒有就自己放一個進去。 05/26 14:17
33F：推 cplalexandta: 我晚點回你一篇好了 05/27 02:48