作者JefferyChiu (betta fish)
看板Math
标题[微积] F.T.{d/dt sgn(t)} = jw F.T.{sgn(t)}
时间Wed May 26 01:32:45 2021
已知当函数趋近正负无限大皆为零时，
对函数做微分再做傅立叶转换，
等於虚数j*omega*(函数做傅利叶转换)
但如题，sgn(t)趋近正负无限大时，
sgn函数都不为零，
然而为什麽上式却依然成立？
ps: sgn(t)= 1 ,t>0
-1 ,t<0
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 1.165.193.195 (台湾)
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※ 编辑: JefferyChiu (1.165.193.195 台湾), 05/26/2021 01:39:43
1F：推 Vulpix : 直接查一般的表示式，不相等。05/26 01:49
2F：→ JefferyChiu : 请问楼上是查什麽一般的表示式？05/26 09:51
3F：→ JefferyChiu : 可以让我看一下吗？谢谢05/26 09:51
5F：→ JefferyChiu : 我是在算sgn(t)的傅立叶转换用到那个特性，最後计算05/26 09:59
6F：→ JefferyChiu : 结果也是对的05/26 09:59
8F：→ JefferyChiu : 在yt上也有查到有人用一样的算法05/26 10:05
10F：→ JefferyChiu : 在影片6:20处05/26 10:06
11F：推 cplalexandta: 我猜你标题问的是d/dt? 然後这个实际上要用distribu05/26 12:55
12F：→ cplalexandta: tion来做05/26 12:56
14F：→ cplalexandta: se/EE26105/26 13:00
15F：推 cplalexandta: 不过如果你是工数要拿来应用的话其实你自己贴的那些05/26 13:04
16F：→ cplalexandta: 影片看熟就好了 不然Fourier Transform如果要讲的很05/26 13:04
17F：→ cplalexandta: 严谨的话需要有一点分析的基础05/26 13:04
18F：→ JefferyChiu : 回c大，没错，是d/dt，我改一下05/26 13:05
※ 编辑: JefferyChiu (1.165.193.195 台湾), 05/26/2021 13:06:54
19F：→ JefferyChiu : c大你贴的连结打不开耶05/26 13:08
20F：→ JefferyChiu : 想请问c大，那我便利贴画红色底线的做法是对的吗05/26 13:09
21F：→ JefferyChiu : ？05/26 13:09
※ 编辑: JefferyChiu (1.165.193.195 台湾), 05/26/2021 13:09:49
22F：推 Vulpix : 其实在你遇到的其他函数够好的时候，确实会一样。 05/26 13:20
23F：→ Vulpix : 不过要挑出不同也还是很好挑。你可以分别查wiki。 05/26 13:20
24F：推 wohtp : 贴图的u又是啥鬼，step function吗？ 05/26 14:11
25F：→ wohtp : 拉它来救援sgn没有比较好啊，FT积分照样不收敛。 05/26 14:11
26F：→ wohtp : 反过来说，如果你知道FT(u)是怎麽搞出来的，你也不 05/26 14:11
27F：→ wohtp : 需要问这个问题了。 05/26 14:11
29F：→ annboy : 你想知道比较严谨的答案就这篇的一楼 05/26 14:13
30F：→ wohtp : 照贴图做法就是w加个虚部逼它收敛。不管你怎麽操作 05/26 14:17
31F：→ wohtp : 都好，精神就是要假装有其他东西让整个被积函数在无 05/26 14:17
32F：→ wohtp : 限远处收敛到零，如果没有就自己放一个进去。 05/26 14:17
33F：推 cplalexandta: 我晚点回你一篇好了 05/27 02:48