作者xsoho ()
看板Math
標題[其他] log運算近似方法？
時間Thu May 20 15:03:09 2021
Hi 不知道這是哪類的問題，想問這個的近似值是怎麼推導到這邊的，我的數學已經遺忘
數十年了 XD
感謝
https://i.imgur.com/qpfguS6.jpg
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1F：推 Vulpix : ln(1+x)≒x，有很多手段都能做。不過式子的數字怪怪05/20 15:39
2F：→ Vulpix : 的，69/r應該更接近一點。ln2≒0.693。05/20 15:40
感謝！！
他這個範例是r=10去延伸的，不知是不是這個關係
※ 編輯: xsoho (223.138.180.254 臺灣), 05/20/2021 17:35:42
3F：推 LPH66 : ln(1+x) 比 x 稍小, 所以 69/r 應該會低估 05/20 19:06
4F：推 Vulpix : 可是r=10，我去算也應該要用73。r愈小，693就愈準。 05/20 19:58
5F：→ musicbox810 : 請問V大73是怎麼得到的？ 05/21 00:09
6F：推 MisatoMitumi: 這個就是金融裡的72定律吧，複利每期r%，72/r期翻倍 05/21 01:28
7F：→ MisatoMitumi: 。因為ln 2大約.69，所以在常用的r裡抓一個誤差夠少 05/21 01:28
8F：→ MisatoMitumi: 因數夠多的72，我的認知是這樣啦 05/21 01:28
9F：→ yhliu : 在人口學常用的加倍近似年數近似算式是 0.7/r. 05/21 09:33
10F：→ yhliu : r 是百分率就是 70/r. 要使用 0.7, .72, 或 0.73 看 05/21 09:34
11F：→ yhliu : r 所在範圍. ln(2)/ln(1+r)≒k/r, 則 05/21 09:35
12F：→ yhliu : k ≒ ln(2) r/ln(1+r) ≒ 0.693+0.346r-0.404r^2 05/21 09:37
13F：→ musicbox810 : 還有因為72有很多常用的因數 05/21 11:12