作者xsoho ()
看板Math
标题[其他] log运算近似方法？
时间Thu May 20 15:03:09 2021
Hi 不知道这是哪类的问题，想问这个的近似值是怎麽推导到这边的，我的数学已经遗忘
数十年了 XD
感谢
https://i.imgur.com/qpfguS6.jpg
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1F：推 Vulpix : ln(1+x)≒x，有很多手段都能做。不过式子的数字怪怪05/20 15:39
2F：→ Vulpix : 的，69/r应该更接近一点。ln2≒0.693。05/20 15:40
感谢！！
他这个范例是r=10去延伸的，不知是不是这个关系
※ 编辑: xsoho (223.138.180.254 台湾), 05/20/2021 17:35:42
3F：推 LPH66 : ln(1+x) 比 x 稍小, 所以 69/r 应该会低估 05/20 19:06
4F：推 Vulpix : 可是r=10，我去算也应该要用73。r愈小，693就愈准。 05/20 19:58
5F：→ musicbox810 : 请问V大73是怎麽得到的？ 05/21 00:09
6F：推 MisatoMitumi: 这个就是金融里的72定律吧，复利每期r%，72/r期翻倍 05/21 01:28
7F：→ MisatoMitumi: 。因为ln 2大约.69，所以在常用的r里抓一个误差够少 05/21 01:28
8F：→ MisatoMitumi: 因数够多的72，我的认知是这样啦 05/21 01:28
9F：→ yhliu : 在人口学常用的加倍近似年数近似算式是 0.7/r. 05/21 09:33
10F：→ yhliu : r 是百分率就是 70/r. 要使用 0.7, .72, 或 0.73 看 05/21 09:34
11F：→ yhliu : r 所在范围. ln(2)/ln(1+r)≒k/r, 则 05/21 09:35
12F：→ yhliu : k ≒ ln(2) r/ln(1+r) ≒ 0.693+0.346r-0.404r^2 05/21 09:37
13F：→ musicbox810 : 还有因为72有很多常用的因数 05/21 11:12