作者Yic0197 (科科科55)
看板Math
標題[其他] 線積分
時間Wed May 19 23:37:52 2021
想詢問此題作法或想法 ?
答案是積分與不通過（0,0,0)的曲線無關，其積分值為pi/2
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1F：→ mantour : curl [-y/(x^2+y^2), x/(x^2+y^2), z/(x^2+y^2)] 05/20 09:54
2F：→ mantour : 與grad(x^2+y^2-z)的內積等於0，也就是要線積分的 05/20 09:54
3F：→ mantour : 向量場的旋度與曲面垂直。故曲面上任意環積分為0， 05/20 09:54
4F：→ mantour : 任意線積分與路徑無關。 05/20 09:54
5F：→ mantour : 然後取z=x^2+y^2=1的路徑去算積分 05/20 09:56
6F：→ mantour : 好像還要證明繞0,0,0這點一圈的路徑積分也為零，要 05/20 10:12
7F：→ mantour : 再想一下 05/20 10:12