作者Yic0197 (科科科55)
看板Math
标题[其他] 线积分
时间Wed May 19 23:37:52 2021
想询问此题作法或想法 ?
答案是积分与不通过（0,0,0)的曲线无关，其积分值为pi/2
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1F：→ mantour : curl [-y/(x^2+y^2), x/(x^2+y^2), z/(x^2+y^2)] 05/20 09:54
2F：→ mantour : 与grad(x^2+y^2-z)的内积等於0，也就是要线积分的 05/20 09:54
3F：→ mantour : 向量场的旋度与曲面垂直。故曲面上任意环积分为0， 05/20 09:54
4F：→ mantour : 任意线积分与路径无关。 05/20 09:54
5F：→ mantour : 然後取z=x^2+y^2=1的路径去算积分 05/20 09:56
6F：→ mantour : 好像还要证明绕0,0,0这点一圈的路径积分也为零，要 05/20 10:12
7F：→ mantour : 再想一下 05/20 10:12