作者andy880913 (相良醫生)
看板Math
標題[中學] 平面向量公式推廣
時間Tue Apr 27 13:52:00 2021
https://i.imgur.com/VdiMck6.jpg
這在平面向量可以算各種多邊形面積
想請問可不可以推廣到空間向量
如果變三階該怎麼算？
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1F：推 tzhau : 你要不要說清楚你要問的問題？是要算面積？還是體積04/27 14:27
2F：→ tzhau : ？04/27 14:27
好問題 本來是面積公式應該無法推廣成體積吧？
3F：推 chemmachine : 高維體積有關的有N維平行體體積為N維行列式，可以再04/27 14:46
5F：推 chemmachine : 更多的推廣有體積形式，一種微分形式，這個要看微分04/27 15:14
6F：→ chemmachine : 幾何，和WEDGE PRODUCT有關。你個公式是應用在2維的04/27 15:16
8F：→ chemmachine : 量師(測量員)公式運用到無限多點時的曲線包圍面積04/27 15:18
9F：→ chemmachine : 檢查就是二維格林公式，所以你的問題等價於問三維04/27 15:20
10F：→ chemmachine : 的格林定理，就是高斯定理。把高斯公式離散化就是你04/27 15:21
11F：→ chemmachine : 要的東西。更多的推廣在楔積，高斯散度定理，微分04/27 15:24
12F：→ chemmachine : 形式。04/27 15:24
13F：推 chemmachine : 還有斯托克斯定理 04/27 15:51
感謝這麼認真回答我
14F：推 alamabarry : 右邊不是標準寫法吧04/27 17:52
15F：推 chemmachine : 我在網路查到有那種寫法。04/27 18:40
16F：→ chemmachine : 查測量員公式的第一篇pdf04/27 18:40
※ 編輯: andy880913 (118.166.113.216 臺灣), 04/27/2021 22:20:09