作者Yic0197 (科科科55)
看板Math
標題[複變] 複變殘值
時間Mon Apr 26 17:02:22 2021
同時具有極點和本性奇點，本性奇點求殘值會很難求？
對f(z),z趨近無窮大展開的Laurent’s series?
不是很清楚如何解，附上答案
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1F：推 chemmachine : 原式拆解為e^(2tz)/z^2(z+1+i)(z+1-i) z=0二階極點 04/26 19:11
2F：→ chemmachine : z=-1+i z=-1-i為一階極點 04/26 19:12
3F：→ chemmachine : 分別代入一階極點二階極點留數 limz->0 1/(2-1)!* 04/26 19:16
4F：→ chemmachine : d/dz(z-0)^2*f(z) limz->-1+i(z+1-i)*f(z) 04/26 19:18
5F：→ chemmachine : limz->(-1-i) (z+1+i)*f(z) 三者相加*2pi*i即為所求 04/26 19:19
6F：推 chemmachine : 工數考古題印象就1可去除奇點(分子分母對消)，2極點 04/27 00:18
7F：→ chemmachine : (複數多項式，根據代數基本定理可分解)。 04/27 00:18
8F：→ chemmachine : 3.本質奇點，如e^1/z不會用來出工數考題，他的引申 04/27 00:19
9F：→ chemmachine : 皮卡大定理 外爾斯特拉斯定理在百度百科，維基百科 04/27 00:19
10F：→ chemmachine : 皆說明的滿清楚，皮卡證明想法我猜用類似高微的黎 04/27 00:20
11F：→ chemmachine : 曼級數定理去理解(想法而已)。 04/27 00:20
12F：→ chemmachine : 本題的洛倫級數基本上就是一階和兩階的洛倫級數。 04/27 00:20
13F：→ chemmachine : 基本上你的問題維基和百度都解答了。 04/27 00:20
14F：推 chemmachine : 這個複數線積分和格林定理是互通的。格林定理推廣在 04/27 00:39
15F：→ chemmachine : 微分幾何內也有，這就是複變積分的重要意義，複變積 04/27 00:39
16F：→ chemmachine : 分可以導出二維的白努力流體定律，複變積分的兄弟是 04/27 00:39
17F：→ chemmachine : 格林定理和高斯定理，高斯定理又是解決馬可仕威方程 04/27 00:39
18F：→ chemmachine : 的工具，所以電機和機械都需要複數線積分的概念。 04/27 00:39