作者Yic0197 (科科科55)
看板Math
标题[复变] 复变残值
时间Mon Apr 26 17:02:22 2021
同时具有极点和本性奇点，本性奇点求残值会很难求？
对f(z),z趋近无穷大展开的Laurent’s series?
不是很清楚如何解，附上答案
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1F：推 chemmachine : 原式拆解为e^(2tz)/z^2(z+1+i)(z+1-i) z=0二阶极点 04/26 19:11
2F：→ chemmachine : z=-1+i z=-1-i为一阶极点 04/26 19:12
3F：→ chemmachine : 分别代入一阶极点二阶极点留数 limz->0 1/(2-1)!* 04/26 19:16
4F：→ chemmachine : d/dz(z-0)^2*f(z) limz->-1+i(z+1-i)*f(z) 04/26 19:18
5F：→ chemmachine : limz->(-1-i) (z+1+i)*f(z) 三者相加*2pi*i即为所求 04/26 19:19
6F：推 chemmachine : 工数考古题印象就1可去除奇点(分子分母对消)，2极点 04/27 00:18
7F：→ chemmachine : (复数多项式，根据代数基本定理可分解)。 04/27 00:18
8F：→ chemmachine : 3.本质奇点，如e^1/z不会用来出工数考题，他的引申 04/27 00:19
9F：→ chemmachine : 皮卡大定理 外尔斯特拉斯定理在百度百科，维基百科 04/27 00:19
10F：→ chemmachine : 皆说明的满清楚，皮卡证明想法我猜用类似高微的黎 04/27 00:20
11F：→ chemmachine : 曼级数定理去理解(想法而已)。 04/27 00:20
12F：→ chemmachine : 本题的洛伦级数基本上就是一阶和两阶的洛伦级数。 04/27 00:20
13F：→ chemmachine : 基本上你的问题维基和百度都解答了。 04/27 00:20
14F：推 chemmachine : 这个复数线积分和格林定理是互通的。格林定理推广在 04/27 00:39
15F：→ chemmachine : 微分几何内也有，这就是复变积分的重要意义，复变积 04/27 00:39
16F：→ chemmachine : 分可以导出二维的白努力流体定律，复变积分的兄弟是 04/27 00:39
17F：→ chemmachine : 格林定理和高斯定理，高斯定理又是解决马可仕威方程 04/27 00:39
18F：→ chemmachine : 的工具，所以电机和机械都需要复数线积分的概念。 04/27 00:39