作者Yic0197 (科科科55)
看板Math
標題[複變] 泰勒定理推導
時間Sun Apr 25 15:57:39 2021
不好意思 又再打擾各位
以下是推導泰勒定理
不過很不清楚整個過程
分成四個contour （第三張）
到後面推導，再翻原文書也似乎沒有這部分
放比較多張照片上來 會比較清楚要描述什麼
https://i.imgur.com/ixrjvQ3.jpg
https://i.imgur.com/EWAMHey.jpg
https://i.imgur.com/ILwbtDh.jpg
https://i.imgur.com/FIvOqu7.jpg
https://i.imgur.com/fkvLlFl.jpg
https://i.imgur.com/JCS6XwT.jpg
https://i.imgur.com/mmeGSMO.jpg
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1F：推 chemmachine : 4個countor的線積分因反時鐘圍繞的關係在兩條交叉04/25 17:08
2F：→ chemmachine : 線會抵消，所以小球w的反時針線積分等於g的反時針線04/25 17:10
3F：→ chemmachine : 積分。 整個過程大概技術很多，建議你看約翰科朗的04/25 17:12
4F：→ chemmachine : 微積分和數學分析引論中文版的第二卷第三分冊，單複04/25 17:12
5F：→ chemmachine : 變函數那個章節，40小頁的樣子，ppt裡有的書應該04/25 17:13
6F：→ chemmachine : 都有，英文版約翰科朗看你英文程度04/25 17:14
7F：→ chemmachine : 中文版說明應該很清楚，然後上網找一些複數線積分04/25 17:15
8F：→ chemmachine : 留數定理的題目做做看(有解答的)不然只看科朗還是04/25 17:16
9F：→ chemmachine : 會有點模糊04/25 17:16
10F：推 chemmachine : 稍微說明 第一張構建G(Z)是F(Z)的差分-微分形式04/25 17:26
11F：→ chemmachine : 之後要拆開成F(z)的泰勒展開用的 第2 3 4都是要說名04/25 17:27
12F：→ chemmachine : 球B(w，t)和B(0，r)線積分相等04/25 17:30
13F：推 chemmachine : 5的最後一行展開成6的倒數第三行04/25 17:32
14F：→ chemmachine : 用交換積分sigma順序得到f(w)表為w的泰勒展示樣子04/25 17:34
15F：→ chemmachine : 有一個2pi *i是科西定理，約翰科朗和網路都有04/25 17:35
16F：→ chemmachine : 1/z^k+1線積分這在ppt是沒有說明的直接引用04/25 17:35
17F：→ chemmachine : 最後終於把f(w)展開成冪級數，係數為結論的線積分04/25 17:37
18F：→ chemmachine : 係數還可以和泰勒極數的高次微分比較一下得出另式04/25 17:37
謝謝c大，會再找您說的資料
※ 編輯: Yic0197 (140.112.25.47 臺灣), 04/26/2021 16:56:32
19F：推 chemmachine : 不客氣 04/26 16:59