作者Yic0197 (科科科55)
看板Math
標題[複變] 冪級數和其導數的連續性
時間Sun Apr 25 02:36:09 2021
先上圖， 為什麼證到 F(z) —> F(w) 就得證？
不太清楚最後要證得什麼東西？才會得證
找了蠻多資料，這部分就比較少 謝謝
https://i.imgur.com/6CSvA92.jpg
https://i.imgur.com/85WSUgY.jpg
另外再詢問 紅色畫線部分？ 冪級數微分後的收斂半徑大於等於 原冪級數的收斂半徑？
https://i.imgur.com/aLFgueE.jpg
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※ 編輯: Yic0197 (219.71.245.150 臺灣), 04/25/2021 02:48:38
1F：推 LPH66 : 第一個, 這是在證 F 在 D 上連續, 所以取 D 中的 w04/25 02:55
2F：→ LPH66 : 據定義我們要證當 z→w 時 F(z)→F(w)04/25 02:56
3F：→ LPH66 : 這兩張就在證這個, 所以得證 F 在 D 上連續04/25 02:57
了解！謝謝
4F：推 chemmachine : (i)應該有誤 冪級數的微分和積分收斂半徑不變04/25 09:17
好的謝謝！
6F：推 chemmachine : 冪級數在收斂區間內的性質太好，可以無窮微分無限多04/25 09:23
7F：推 chemmachine : 次，你的i在證F(z)絕對收斂推到f(z)04/25 09:37
8F：→ chemmachine : 絕對收斂，如此證F(z)的冪函數微分存在04/25 09:39
9F：推 chemmachine : ii冪級數在收斂區間內，冪級數本身是連續函數，這是04/25 09:53
10F：→ chemmachine : 一個定理，微積分書用一致收斂性去證，你的ii用f(z)04/25 09:54
11F：→ chemmachine : 的絕對收斂來證明F(z)連續04/25 09:55
12F：推 chemmachine : F(z)連續在收斂區間上才好說明F(z)是可積分的。04/25 10:01
※ 編輯: Yic0197 (219.71.245.150 臺灣), 04/25/2021 15:44:27