作者Yic0197 (科科科55)
看板Math
标题[复变] 幂级数和其导数的连续性
时间Sun Apr 25 02:36:09 2021
先上图， 为什麽证到 F(z) —> F(w) 就得证？
不太清楚最後要证得什麽东西？才会得证
找了蛮多资料，这部分就比较少 谢谢
https://i.imgur.com/6CSvA92.jpg
https://i.imgur.com/85WSUgY.jpg
另外再询问 红色画线部分？ 幂级数微分後的收敛半径大於等於 原幂级数的收敛半径？
https://i.imgur.com/aLFgueE.jpg
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※ 编辑: Yic0197 (219.71.245.150 台湾), 04/25/2021 02:48:38
1F：推 LPH66 : 第一个, 这是在证 F 在 D 上连续, 所以取 D 中的 w04/25 02:55
2F：→ LPH66 : 据定义我们要证当 z→w 时 F(z)→F(w)04/25 02:56
3F：→ LPH66 : 这两张就在证这个, 所以得证 F 在 D 上连续04/25 02:57
了解！谢谢
4F：推 chemmachine : (i)应该有误 幂级数的微分和积分收敛半径不变04/25 09:17
好的谢谢！
6F：推 chemmachine : 幂级数在收敛区间内的性质太好，可以无穷微分无限多04/25 09:23
7F：推 chemmachine : 次，你的i在证F(z)绝对收敛推到f(z)04/25 09:37
8F：→ chemmachine : 绝对收敛，如此证F(z)的幂函数微分存在04/25 09:39
9F：推 chemmachine : ii幂级数在收敛区间内，幂级数本身是连续函数，这是04/25 09:53
10F：→ chemmachine : 一个定理，微积分书用一致收敛性去证，你的ii用f(z)04/25 09:54
11F：→ chemmachine : 的绝对收敛来证明F(z)连续04/25 09:55
12F：推 chemmachine : F(z)连续在收敛区间上才好说明F(z)是可积分的。04/25 10:01
※ 编辑: Yic0197 (219.71.245.150 台湾), 04/25/2021 15:44:27