作者td2100106 (中山廢文最後希望)
看板Math
標題[機統] 一題機率問題
時間Sat Apr 24 16:24:55 2021
題目如下：A,B兩人參加一場比賽一次只會有一個人贏A贏的機會為p,B贏的機率為q,平手
機率為1-p-q
請問比賽在五場以內（包含五場）結束機率為何？
我的想法是第一場（A或B贏）+第一場平手第二場A或B贏+第ㄧ二場平手第三場A或B贏以此
類推
請問我的作法正確嗎？
謝謝各位
我的答案：p+q+(1-p-q)p+(1-p-q)q +...(1-p-q)^4p+(1-p-q)^4q
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※ 編輯: td2100106 (180.217.51.248 臺灣), 04/24/2021 16:25:30
1F：推 emptie : 扣掉5場全平手的就行了…吧？04/24 17:17
2F：→ emptie : 1-(1-p-q)^504/24 17:17
3F：→ td2100106 : 那這樣答案跟我算的會一樣嗎？04/24 17:52
※ 編輯: td2100106 (180.217.51.248 臺灣), 04/24/2021 18:00:19
4F：推 chemmachine : 應該一樣，原po的數列用公比(1-p-q)首項(p+q)求和\ 04/24 20:06