作者td2100106 (中山废文最後希望)
看板Math
标题[机统] 一题机率问题
时间Sat Apr 24 16:24:55 2021
题目如下：A,B两人参加一场比赛一次只会有一个人赢A赢的机会为p,B赢的机率为q,平手
机率为1-p-q
请问比赛在五场以内（包含五场）结束机率为何？
我的想法是第一场（A或B赢）+第一场平手第二场A或B赢+第ㄧ二场平手第三场A或B赢以此
类推
请问我的作法正确吗？
谢谢各位
我的答案：p+q+(1-p-q)p+(1-p-q)q +...(1-p-q)^4p+(1-p-q)^4q
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※ 编辑: td2100106 (180.217.51.248 台湾), 04/24/2021 16:25:30
1F：推 emptie : 扣掉5场全平手的就行了…吧？04/24 17:17
2F：→ emptie : 1-(1-p-q)^504/24 17:17
3F：→ td2100106 : 那这样答案跟我算的会一样吗？04/24 17:52
※ 编辑: td2100106 (180.217.51.248 台湾), 04/24/2021 18:00:19
4F：推 chemmachine : 应该一样，原po的数列用公比(1-p-q)首项(p+q)求和\ 04/24 20:06