作者watermelon43 (Wei)
看板Math
標題[中學] 國中數學
時間Wed Apr 21 04:04:52 2021
https://i.imgur.com/yL9dh3n.jpg
第23題
這題想了很久 只發現相似而已
1:2位置有點尷尬
求解！！！感謝
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1F：推 seeyou24 : 令AC中點為G,連GN和GM,則GN=GM=AC的一半=MN 04/21 05:34
2F：推 seeyou24 : 得MNG為正三角形，ANG和CMG各為等腰三角形 04/21 05:38
3F：→ seeyou24 : 以上條件可得右上三角形ACD的A+C=120°，則D=60° 04/21 05:43
4F：→ seeyou24 : 又DMPN對角互補，則所求為120° 04/21 05:46
5F：推 sitma : ACMN共圓，（60+180）/2 =120 04/21 09:21
6F：推 JerroLi : ∠APN = ∠CPM (對頂角), △APN ~ △CPM (AAA 相似) 04/21 14:21
7F：→ JerroLi : → 線段AP:PC = PN:PM → 線段AP:PN = PC:PM 04/21 14:21
8F：→ JerroLi : △APC ~ △MPN (SAS 相似) 04/21 14:21
9F：→ JerroLi : → 線段AC:MN = AP:PN = 2:1 04/21 14:22
10F：→ JerroLi : △APN 斜邊比短邊 = 2:1 且∠ANP = 90° 04/21 14:22
11F：→ JerroLi : → ∠APN = 60°，互補角 ∠MPN = 120° 04/21 14:22