作者TimcApple (肥鵝)
看板Math
標題[代數] 問一題不等式
時間Sat Apr 10 21:02:30 2021
a , b , c > 0, prove that
3( ab + bc + ca ) / ( a + b + c )^2 + cyc ( a + b ) / ( b + c) >= 4
如果設 (x, y, z) = (b+c, c+a, a+b) 會變成
cyc xxxyy >= cyc xxxyz
沒有比較好做qw q
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.12.59.14 (臺灣)
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1F：推 zjes40604 : 阿...題目是要證明什麼 怎麼沒有一個等號之類的 04/10 21:34
已訂正
※ 編輯: TimcApple (101.12.59.14 臺灣), 04/11/2021 12:23:20
2F：推 chemmachine : cyc是重複cyclic的意思嗎?cycxxxyy>=cycxxxyz不知 04/12 09:10
3F：→ chemmachine : 怎麼推的 用kkt去導一定可以做 wolfram MinValue 04/12 09:11
4F：→ chemmachine : 確定大於四就好。邊界abc同時為0發散是無限大 04/12 09:12
5F：→ chemmachine : a b c一者為0可以簡化算式 ，兩者為0是一元函數極 04/12 09:13
6F：→ chemmachine : 值， 三者不為0直接對abc三者分別偏微解聯立三元 04/12 09:13
7F：→ chemmachine : 方程式，不能解就用wolfram求近似解，求出來代入估 04/12 09:14
8F：→ chemmachine : 計大於4就好 04/12 09:14
9F：→ chemmachine : 更正a b c同時為零發散是不確定值不是無限大 04/12 09:17
11F：推 chemmachine : 用wolfram展開abc函數通分，在重複用排序不等式可解 04/12 11:59
13F：→ chemmachine : 讓我用電腦算。分母不考慮，證分子大於0 04/12 12:01