作者TimcApple (肥鹅)
看板Math
标题[代数] 问一题不等式
时间Sat Apr 10 21:02:30 2021
a , b , c > 0, prove that
3( ab + bc + ca ) / ( a + b + c )^2 + cyc ( a + b ) / ( b + c) >= 4
如果设 (x, y, z) = (b+c, c+a, a+b) 会变成
cyc xxxyy >= cyc xxxyz
没有比较好做qw q
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 101.12.59.14 (台湾)
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1F：推 zjes40604 : 阿...题目是要证明什麽 怎麽没有一个等号之类的 04/10 21:34
已订正
※ 编辑: TimcApple (101.12.59.14 台湾), 04/11/2021 12:23:20
2F：推 chemmachine : cyc是重复cyclic的意思吗?cycxxxyy>=cycxxxyz不知 04/12 09:10
3F：→ chemmachine : 怎麽推的 用kkt去导一定可以做 wolfram MinValue 04/12 09:11
4F：→ chemmachine : 确定大於四就好。边界abc同时为0发散是无限大 04/12 09:12
5F：→ chemmachine : a b c一者为0可以简化算式 ，两者为0是一元函数极 04/12 09:13
6F：→ chemmachine : 值， 三者不为0直接对abc三者分别偏微解联立三元 04/12 09:13
7F：→ chemmachine : 方程式，不能解就用wolfram求近似解，求出来代入估 04/12 09:14
8F：→ chemmachine : 计大於4就好 04/12 09:14
9F：→ chemmachine : 更正a b c同时为零发散是不确定值不是无限大 04/12 09:17
11F：推 chemmachine : 用wolfram展开abc函数通分，在重复用排序不等式可解 04/12 11:59
13F：→ chemmachine : 让我用电脑算。分母不考虑，证分子大於0 04/12 12:01