作者saltlake (SaltLake)
看板Math
標題[其他] 怎判定證明方法好
時間Mon Mar 22 21:15:09 2021
一個問題可能有不只一種證明法，那麼，對於同一問題的
諸多正確證明方法，我們怎樣判定某些個方法比較好?
有特定的判別方法嗎? 或者有哪些因素或特性是一個好的
證明方法該有的?
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1F：推 atxp4869 : 都很好 一個命題會有很多種證明方法 03/23 01:13
2F：→ atxp4869 : 那些不同的證明方法的某項細節可能會啟發其他難題的 03/23 01:14
3F：→ atxp4869 : 證明 然後持續開枝散葉 03/23 01:14
4F：→ rax921930 : 所需知識門檻低的感覺較優(?) 03/23 01:20
5F：→ rax921930 : 類似卡牌遊戲要通關 可以土豪輾過 無課配送通過 03/23 01:21
6F：→ rax921930 : 體感上後者的攻略比較帥 03/23 01:21
另外，聽過人說，有的證明方法就只是「機械式的推導」，而有的證明方法可以
「引領人思考」或者「讓人瞭解為何要這麼證明」云云。這指的是? 有網友能給
具體例子嗎?
※ 編輯: saltlake (220.129.58.53 臺灣), 03/23/2021 05:42:39
7F：推 fragmentwing: 這個以前好像有聽過 你往收斂相關的證明找找 我記 03/24 09:46
8F：→ fragmentwing: 得至少收斂的證明是有強度之分的 03/24 09:46
9F：→ fragmentwing: 喔你說的其實是這種問題嗎 那應該是能說明原理的>趨 03/24 09:47
10F：→ fragmentwing: 勢趨近的說明吧 03/24 09:47
11F：→ fragmentwing: 比如說 證明xy=9在x,y均等於3時最小 你可以透過改 03/24 09:48
12F：→ fragmentwing: 變單一變量來列表看出趨勢 03/24 09:48
13F：→ fragmentwing: 也可以說x+y=x+9/x 03/24 09:49
14F：→ fragmentwing: 然後引用柯西不等式 (x+9/x)/2>=(x*9/x)^1/2 03/24 09:51
15F：→ fragmentwing: 證明x+y最小為6 03/24 09:51
16F：推 fragmentwing: 然後xy=9和x+y=6去聯立 03/24 09:54
17F：→ fragmentwing: 啊，這題還有個條件是x,y要大於等於0才行 03/24 09:54
18F：→ fragmentwing: 證明方法明顯是用柯西不等式來論述會比列表看趨勢要 03/24 09:55
19F：→ fragmentwing: 有說服力 03/24 09:55
20F：→ fragmentwing: ☆證明xy=9 , x+y在x,y均為3時最小 03/24 09:57
21F：→ fragmentwing: x,y大於等於0 03/24 09:57
22F：→ TaiwanFight : 引領思考or讓人瞭解為何要這麼證明 就是最壞的證明 04/07 01:33
23F：→ TaiwanFight : 是最爛的證明 好的證明是天外飛來一筆如神靈附體 04/07 01:33
24F：→ TaiwanFight : 抹除掉人類本身思考的痕跡 就是好的證明 04/07 01:35
25F：推 TaiwanFight : 好跟壞的認定是屬於人類的價值觀 會隨時代變動 04/07 01:38