作者saltlake (SaltLake)
看板Math
标题[其他] 怎判定证明方法好
时间Mon Mar 22 21:15:09 2021
一个问题可能有不只一种证明法，那麽，对於同一问题的
诸多正确证明方法，我们怎样判定某些个方法比较好?
有特定的判别方法吗? 或者有哪些因素或特性是一个好的
证明方法该有的?
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1F：推 atxp4869 : 都很好 一个命题会有很多种证明方法 03/23 01:13
2F：→ atxp4869 : 那些不同的证明方法的某项细节可能会启发其他难题的 03/23 01:14
3F：→ atxp4869 : 证明 然後持续开枝散叶 03/23 01:14
4F：→ rax921930 : 所需知识门槛低的感觉较优(?) 03/23 01:20
5F：→ rax921930 : 类似卡牌游戏要通关 可以土豪辗过 无课配送通过 03/23 01:21
6F：→ rax921930 : 体感上後者的攻略比较帅 03/23 01:21
另外，听过人说，有的证明方法就只是「机械式的推导」，而有的证明方法可以
「引领人思考」或者「让人了解为何要这麽证明」云云。这指的是? 有网友能给
具体例子吗?
※ 编辑: saltlake (220.129.58.53 台湾), 03/23/2021 05:42:39
7F：推 fragmentwing: 这个以前好像有听过 你往收敛相关的证明找找 我记 03/24 09:46
8F：→ fragmentwing: 得至少收敛的证明是有强度之分的 03/24 09:46
9F：→ fragmentwing: 喔你说的其实是这种问题吗 那应该是能说明原理的>趋 03/24 09:47
10F：→ fragmentwing: 势趋近的说明吧 03/24 09:47
11F：→ fragmentwing: 比如说 证明xy=9在x,y均等於3时最小 你可以透过改 03/24 09:48
12F：→ fragmentwing: 变单一变量来列表看出趋势 03/24 09:48
13F：→ fragmentwing: 也可以说x+y=x+9/x 03/24 09:49
14F：→ fragmentwing: 然後引用柯西不等式 (x+9/x)/2>=(x*9/x)^1/2 03/24 09:51
15F：→ fragmentwing: 证明x+y最小为6 03/24 09:51
16F：推 fragmentwing: 然後xy=9和x+y=6去联立 03/24 09:54
17F：→ fragmentwing: 啊，这题还有个条件是x,y要大於等於0才行 03/24 09:54
18F：→ fragmentwing: 证明方法明显是用柯西不等式来论述会比列表看趋势要 03/24 09:55
19F：→ fragmentwing: 有说服力 03/24 09:55
20F：→ fragmentwing: ☆证明xy=9 , x+y在x,y均为3时最小 03/24 09:57
21F：→ fragmentwing: x,y大於等於0 03/24 09:57
22F：→ TaiwanFight : 引领思考or让人了解为何要这麽证明 就是最坏的证明 04/07 01:33
23F：→ TaiwanFight : 是最烂的证明 好的证明是天外飞来一笔如神灵附体 04/07 01:33
24F：→ TaiwanFight : 抹除掉人类本身思考的痕迹 就是好的证明 04/07 01:35
25F：推 TaiwanFight : 好跟坏的认定是属於人类的价值观 会随时代变动 04/07 01:38