作者dharma (達)
看板Math
標題[其他] 帕斯卡好友質疑-1:1 = 1:-1這件事
時間Sat Mar 20 09:42:39 2021
下面書上寫的
「一個小的數比大的數，結果怎會和大的數比小的數相同？」
像這個疑點
現今數學的解釋是什麼呢？
thanks
《數學 : 確定性的失落》
p145
一個反對負數的有趣論點是由神學家暨數學家、同時也是帕斯卡好友的安當·亞諾（
Antoine Arnauld，1612~1694）提出的。他質疑 -1:1 = 1:-1這件事。因爲-1小於 +1，
所以一個小的數比大的數，結果怎會和大的數比小的數相同？萊布尼茲同意這反對意見有
道理，但辯稱我們仍可如此計算，因為就和計算虛的量（imaginary quantities）時一樣
，它們的形式是正確的 （我們隨後會談到，當時已經引入了虛數）。
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1F：推 RicciCurvatu: 現代數學 就等於-1阿 真要總結出什麼 就是正數對的 03/20 10:18
2F：→ RicciCurvatu: 規則 對於負數不一定對 03/20 10:18
3F：→ LPH66 : 其實就是你引的文章後面萊布尼茲的回答 03/20 10:22
4F：→ LPH66 : 計算形式是對的, 但我們因此失去了某些性質 03/20 10:23
5F：推 Vulpix : 東邊之於西邊，就像西邊之於東邊。沒什麼問題啊。 03/20 10:25
6F：→ LPH66 : 萊布尼茲的比方就是虛數計算也有形式對但失去好性質 03/20 10:25
7F：→ LPH66 : 的運算, 這和那是一樣的而已 03/20 10:26
8F：→ Vulpix : 我覺得與其說失去，不如說更看清了比的性質。 03/20 10:26
9F：推 TimcApple : 正負號要視為方向 當成純量比會有問題 03/21 12:47
10F：→ TimcApple : 把東邊當正就東比西大 把西邊當正就西比東大 03/21 12:47
11F：→ TimcApple : 你都不考慮方向 上面就矛盾了 03/21 12:47
12F：推 TaiwanFight : 數學本來就形式 形上學 不管你怎麼想 04/07 01:30
13F：→ TaiwanFight : 你怎麼想根本不重要 是不是形式正確才重要 04/07 01:30
14F：推 TaiwanFight : 你這小故事跟 根號2的小故事本質一模一樣 只差在沒 04/07 01:32
15F：→ TaiwanFight : 謀殺案 04/07 01:32