※ 引述《dharma (達)》之銘言： : 哥德爾告訴我們 : 「真」與「可證」是兩個概念。可證的一定是真的，但真的不一定可證 : 為真，但不可證 : 有比較簡單的例子嗎？ : thanks 這個問題一開始就不應該這樣問 你應該先弄懂所謂“可證”的含義為何 現代數學的基礎 都開始於一連串的假設 可由假設推導出的結果 才成為可證 例如 假設: 所有馬都是黑的， 傑克是一隻馬 基於這個假設 可以證明傑克是黑的 同理 “傑克是白的”這句話 基於我們的假設 可以證明他是錯的 那如果我問 約翰是黑的嗎 基於我的的假設 完全沒有任何依據 這時候 約翰是黑的 這個陳述不可證 一個非常重要的概念是 不可證的敘述 不管為真為假 絲毫不影響我們基於原假設的所有推論 所以不可證的東西 他既可真也可假 你可以把這件事實加入你的假設 新假設1:馬是黑的 傑克是馬 約翰是黑的 新假設2: 馬是黑的 傑克是馬 約翰是白的 這兩組新假設下 “約翰是黑的” 這個陳述都是可證真偽的 結論: 在現有公理不可證的陳述 其真偽不影響現有推論 說一個比較感性的例子 神存不存在 無法依據生活中的規律推斷 所以假設其真偽皆不影響生活中一切規律 你可信其真或信其假建構自己的公理體系 ----- Sent from JPTT on my Asus ASUS_X00QD. --

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