※ 引述《dharma (达)》之铭言： : 哥德尔告诉我们 : 「真」与「可证」是两个概念。可证的一定是真的，但真的不一定可证 : 为真，但不可证 : 有比较简单的例子吗？ : thanks 这个问题一开始就不应该这样问 你应该先弄懂所谓“可证”的含义为何 现代数学的基础 都开始於一连串的假设 可由假设推导出的结果 才成为可证 例如 假设: 所有马都是黑的， 杰克是一只马 基於这个假设 可以证明杰克是黑的 同理 “杰克是白的”这句话 基於我们的假设 可以证明他是错的 那如果我问 约翰是黑的吗 基於我的的假设 完全没有任何依据 这时候 约翰是黑的 这个陈述不可证 一个非常重要的概念是 不可证的叙述 不管为真为假 丝毫不影响我们基於原假设的所有推论 所以不可证的东西 他既可真也可假 你可以把这件事实加入你的假设 新假设1:马是黑的 杰克是马 约翰是黑的 新假设2: 马是黑的 杰克是马 约翰是白的 这两组新假设下 “约翰是黑的” 这个陈述都是可证真伪的 结论: 在现有公理不可证的陈述 其真伪不影响现有推论 说一个比较感性的例子 神存不存在 无法依据生活中的规律推断 所以假设其真伪皆不影响生活中一切规律 你可信其真或信其假建构自己的公理体系 ----- Sent from JPTT on my Asus ASUS_X00QD. --

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