作者emptyooo (00)
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標題[中學] 請教一題科學班考題
時間Wed Mar 10 19:58:43 2021
108南一中科學班試題
10.有8個整數，若其平均數，中位數，唯一的眾數及全距均為8，則8個整數中的最大數之
最大可能值為何？
（A) 13 （B) 14
(C)15 (D) 16
謝謝大家
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1F：推 vance6313 : 6 6 6 8 8 8 8 1403/10 20:40
2F：推 vance6313 : 我的想法是假設 x x x 8 8 y z x+8 接著去推理03/10 20:44
3F：→ vance6313 : 有錯的話請大家指正03/10 20:44
4F：推 doa2 : 先全部減8, 變成平均,眾數,中位數均為0, 全距803/10 22:26
5F：→ doa2 : 如果最大是16-8=8, 則最小是0, 不合03/10 22:27
6F：→ doa2 : 最大是15-8=7, 則最小是-1, 必須7個-1, 1個7才可以03/10 22:27
7F：→ doa2 : 但是此時眾數就是-1了, 不合03/10 22:28
8F：→ doa2 : 最大是14-8=6, 可以-2,-2,-2,0,0,0,0,6滿足條件03/10 22:28
9F：→ doa2 : 也就是一樓推的那組答案03/10 22:28
10F：推 LPH66 : 同理 13-8=5 時最小 5-8=-3, 則 -3,-2,0,0,0,0,0,503/10 23:59
11F：→ LPH66 : 也可, 即 5,6,8,8,8,8,8,13 也合條件03/11 00:00
12F：→ LPH66 : 所以這題應選 AB03/11 00:01
13F：推 ddxu2 : 這樣聽起來是題目敘述寫得不好？改成「最大的整數的 03/11 08:14
14F：→ ddxu2 : 最大值為何？」才是要問的？03/11 08:14
15F：→ Vulpix : 說不定就是多選題啊。03/11 08:38
16F：→ LPH66 : 我也覺得這種問法原題應該是多選題03/11 11:52
17F：推 ddxu2 : 多選題的話，「下列哪些可能是這8個整數中的最大整03/11 12:07
18F：→ ddxu2 : 數？」會比原本的句子適當03/11 12:07
19F：推 ddxu2 : 補充一下(雖然跟數學無關)，查了考古題，原題敘述是03/11 12:17
20F：→ ddxu2 : 「最大數之最大可能值」03/11 12:17
※ 編輯: emptyooo (111.82.25.136 臺灣), 03/11/2021 13:06:54
21F：→ emptyooo : 對，很謝謝您的指正，是“最大可能值”,也很謝謝大 03/11 13:08
22F：→ emptyooo : 家解答，我有個方向了！！ 03/11 13:08