作者dharma (達)
看板Math
標題[其他] 為真但不可證的簡單例子？
時間Thu Feb 18 22:07:56 2021
哥德爾告訴我們
「真」與「可證」是兩個概念。可證的一定是真的，但真的不一定可證
為真，但不可證
有比較簡單的例子嗎？
thanks
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1F：→ Ricestone : 就你的公理不夠多，沒辦法證明你眼前事物的狀態啊 02/18 22:23
2F：推 emptie : 會被當公理的不就是沒辦法證嗎 02/18 22:30
3F：推 tyz : 平行就是了呀~ 02/18 23:05
4F：推 backpacker18: 如果對應到語義的話就像是「這句話無法被證明」 02/19 04:25
5F：→ backpacker18: 此謂語為真且無法被證明 02/19 04:26
7F：→ dorminia : ath/2019-08-1/continuum_hypothesis 02/19 10:02
9F：→ recorriendo : 可以看Gentzen發展出來的證明論 transfinite induct 02/19 10:58
10F：→ recorriendo : ion到某個oridnal number為止就不可證 當你加入新的 02/19 11:00
11F：→ recorriendo : 公理讓理論愈強 則該ordinal number就愈大 02/19 11:01
12F：→ recorriendo : 故transfinite induction可達的ordinal number反過 02/19 11:01
13F：→ recorriendo : 來被邏輯學家當作證明力強度的指標 02/19 11:02
14F：→ recorriendo : 另外也有一些數論上的具體例子像 Goodstein theorem 02/19 11:13
15F：推 wohtp : 「我今天早上起床時打了一個噴嚏」 02/19 14:36
16F：→ wohtp : 你怎麼證明？ 02/19 14:36
17F：推 TaiwanFight : 公理本身就是例子了 如果是假就不會是公理 03/10 23:44
18F：→ TaiwanFight : 如果可證也不會是公理 03/10 23:45
19F：→ TaiwanFight : 當然前提是大家的邏輯要一樣 不然無法討論無意義 03/10 23:46