作者dharma (达)
看板Math
标题[其他] 为真但不可证的简单例子？
时间Thu Feb 18 22:07:56 2021
哥德尔告诉我们
「真」与「可证」是两个概念。可证的一定是真的，但真的不一定可证
为真，但不可证
有比较简单的例子吗？
thanks
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1F：→ Ricestone : 就你的公理不够多，没办法证明你眼前事物的状态啊 02/18 22:23
2F：推 emptie : 会被当公理的不就是没办法证吗 02/18 22:30
3F：推 tyz : 平行就是了呀~ 02/18 23:05
4F：推 backpacker18: 如果对应到语义的话就像是「这句话无法被证明」 02/19 04:25
5F：→ backpacker18: 此谓语为真且无法被证明 02/19 04:26
7F：→ dorminia : ath/2019-08-1/continuum_hypothesis 02/19 10:02
9F：→ recorriendo : 可以看Gentzen发展出来的证明论 transfinite induct 02/19 10:58
10F：→ recorriendo : ion到某个oridnal number为止就不可证 当你加入新的 02/19 11:00
11F：→ recorriendo : 公理让理论愈强 则该ordinal number就愈大 02/19 11:01
12F：→ recorriendo : 故transfinite induction可达的ordinal number反过 02/19 11:01
13F：→ recorriendo : 来被逻辑学家当作证明力强度的指标 02/19 11:02
14F：→ recorriendo : 另外也有一些数论上的具体例子像 Goodstein theorem 02/19 11:13
15F：推 wohtp : 「我今天早上起床时打了一个喷嚏」 02/19 14:36
16F：→ wohtp : 你怎麽证明？ 02/19 14:36
17F：推 TaiwanFight : 公理本身就是例子了 如果是假就不会是公理 03/10 23:44
18F：→ TaiwanFight : 如果可证也不会是公理 03/10 23:45
19F：→ TaiwanFight : 当然前提是大家的逻辑要一样 不然无法讨论无意义 03/10 23:46