作者saltlake (SaltLake)
看板Math
標題解釋重複了自己
時間Sun Feb 7 21:20:05 2021
請問下面這種解釋法或者定義法，是否有甚麼術語描述它?
例如我們已知函數的概念，要進而了解連續函數的概念，
結果遇到以下這種解釋方式。
所謂連續函數，就是一種函數值的變化是連續的函數。
我們想知道「連續」，這概念的特性，結果解釋內容雖然
指出這特性和函數質的變化有關係，但是又用了我們想知
道的那個未知概念「連續」來解釋「連續」。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.24.95.141 (臺灣)
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Math/M.1612704007.A.152.html
1F：推 lo0945 : 從文中看來 他是在定義「連續函數」，而不是「連續 02/07 21:24
2F：→ lo0945 : 」 02/07 21:24
確實是在定義連續函數，但是連續這個概念還是沒定義。
另外，如果定義的句式如下:
「某某」的意思就是OOXX的「某某」
這種定義方式呢? 上面那些OOXX是「某某」的某些性質，但非全部。
※ 編輯: saltlake (114.24.95.141 臺灣), 02/07/2021 22:22:15
3F：推 andrew43 : 連續有其定義啊。 02/07 22:26
4F：推 Vulpix : 那是你遇到過分簡略的解釋。不是因為沒辦法定義連 02/07 23:03
5F：→ Vulpix : 續，而是定義比較燒腦。一般來說，知識水準不到大 02/07 23:03
6F：→ Vulpix : 學程度的書都不會去正確定義連續。因為只要有個雖 02/07 23:03
7F：→ Vulpix : 模糊但足夠清晰的圖像就夠用了。 02/07 23:03
嘆氣，上面用的「連續」只是舉例。真正要問的問題是，當我們遇到下列的
定義句式的時候，這種句式有沒有啥特殊術語去表示︰
「某某」的意思就是OOXX的「某某」
剛才腦中突然冒出一個名詞叫做「套套邏輯」，但不確定對否。
※ 編輯: saltlake (114.24.95.141 臺灣), 02/08/2021 00:02:29
8F：→ Ricestone : 循環定義 02/08 00:21
9F：推 willydp : 「連續函數」是數學術語，用日常中文的「連續」解釋 02/08 02:43
10F：→ willydp : 沒有特別的問題 02/08 02:43
11F：→ Pieteacher : 循環論證 02/08 12:33
12F：→ giraffe1021 : 數學界不太care這吧，而且這概念還跟專有名詞的翻 02/08 12:33
13F：→ giraffe1021 : 譯用詞有關，我是覺得數學上不會也不需要去描述它 02/08 12:33
14F：推 LPH66 : 原 PO 應該只是被相同的用字給迷惑了吧 02/08 13:45
15F：→ LPH66 : 這種狀況其實就像 willydp 說的, 用的是另一個範疇 02/08 13:46
16F：→ LPH66 : 裡的形容詞用來定義這個範疇裡的東西 02/08 13:46
17F：→ LPH66 : 所以也就會使用這定義所參照的概念的詞來描述它 02/08 13:47
18F：→ xcycl : Circular definition 循環定義 02/08 21:37
19F：→ wohtp : 這種句子數學書的確很多，但常見用途都是前一段定義 02/09 00:07
20F：→ wohtp : X性質，下一句說「滿足X性質的函數就叫X函數」。這 02/09 00:07
21F：→ wohtp : 樣並不是循環定義。 02/09 00:07
22F：推 Linethan : 可以看看wiki介紹的『circular definition』 02/09 11:48
23F：→ recorriendo : 標準數學不容許循環定義(頂多有inductive definitio 02/10 14:31
24F：→ recorriendo : n) 但是 事實上 構造可容許循環定義的形式系統是可 02/10 14:32
26F：→ yhliu : "函數值的變化是連續的" 之 "連績" 只是普通意義的 02/15 10:38
27F：→ yhliu : "連嫌". 整句只是 "解釋", 是試圖用普通的說法讓不 02/15 10:40
28F：→ yhliu : 需耍嚴謹定義的初學者聽的. 因此, 不算循環論證. 02/15 10:41
29F：→ yhliu : 當然, 這樣的解釋仍很難讓初學者了解何謂 "連續", 02/15 10:43
30F：→ yhliu : 也昆因為什麼叫 "函數值的變化是連續的" 根本難了解 02/15 10:44