作者j0958322080 (Tidus)
看板Math
標題Fw: [討論] rk4 與 euler-cromer 法
時間Tue Feb 2 23:21:39 2021
※ [本文轉錄自 Prob_Solve 看板 #1W6Mo8hG ]
作者: j0958322080 (Tidus) 看板: Prob_Solve
標題: [討論] rk4 與 euler-cromer 法
時間: Tue Feb 2 23:15:14 2021
一般來說解常微分方程用 RK4 是誤差比其他低階的數值方法還要準，
可是在單擺問題中 RK4 最後解小角度單擺會漸漸衰減，
而 EULER-CROMER 法不會讓角度衰減而是在某個範圍內震盪。
http://www.physics.umd.edu/hep/drew/numerical_integration/
我本身自己也有使用 PYTHON 寫出 RK4 與 EULER-CROMER 比較，
當 T -> inf 時也是如該網頁結果，想請問這該怎麼解釋??
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Fw: [問卦] 電影：決勝21點的機率問題
https://bit.ly/2TlnFhC #1MfN3FgZ (joke)
1F：→ yeebon: chx64的1/2悖論真的很經典呢07/22 16:41
https://upload.cc/i/tiloxB.jpg https://upload.cc/i/phcMAP.jpg
chx64註冊tisen這帳號是想幹嘛啊？哈哈哈
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2F：→ chemmachine : 不同逼近方法的逼近速率和準確率不同，有的方法對 02/03 11:26
3F：→ chemmachine : 某些方程式有罩門，所以要用數學軟體自己試試看 02/03 11:27
4F：→ chemmachine : RK4的方法應是接近辛普森差值法，屬於差分類。 02/03 11:28
5F：→ chemmachine : 不是微分方程式如果能轉成微分方程式，再用多次差分 02/03 11:29
6F：→ chemmachine : 逼近，屬於RK4類。EULER法屬於不動點迭代類，不是 02/03 11:30
7F：→ chemmachine : 微分的也能做。 02/03 11:30
8F：推 chemmachine : RK差分+迭代 EULER 迭代 02/03 11:49
9F：推 chemmachine : 更正歐拉法也有迭代。但RK4取值較精細不代表他一定 02/03 12:13
10F：→ chemmachine : 算得出來。演算法如果初始取值在奇點那會永遠ERROR 02/03 12:14
11F：→ j0958322080 : euler也是差分，單擺方程式是二階差分， 02/03 18:39
12F：→ j0958322080 : 用euler-cromer會變得很準，但是一階差分就無法 02/03 18:39