作者j0958322080 (Tidus)
看板Math
标题Fw: [讨论] rk4 与 euler-cromer 法
时间Tue Feb 2 23:21:39 2021
※ [本文转录自 Prob_Solve 看板 #1W6Mo8hG ]
作者: j0958322080 (Tidus) 看板: Prob_Solve
标题: [讨论] rk4 与 euler-cromer 法
时间: Tue Feb 2 23:15:14 2021
一般来说解常微分方程用 RK4 是误差比其他低阶的数值方法还要准，
可是在单摆问题中 RK4 最後解小角度单摆会渐渐衰减，
而 EULER-CROMER 法不会让角度衰减而是在某个范围内震荡。
http://www.physics.umd.edu/hep/drew/numerical_integration/
我本身自己也有使用 PYTHON 写出 RK4 与 EULER-CROMER 比较，
当 T -> inf 时也是如该网页结果，想请问这该怎麽解释??
--
！！！！！！！！！！！！！！签名档破3000000点击率啦！！！！！！！！！！！！！
Fw: [问卦] 电影：决胜21点的机率问题
https://bit.ly/2TlnFhC #1MfN3FgZ (joke)
1F：→ yeebon: chx64的1/2悖论真的很经典呢07/22 16:41
https://upload.cc/i/tiloxB.jpg https://upload.cc/i/phcMAP.jpg
chx64注册tisen这帐号是想干嘛啊？哈哈哈
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 106.104.171.244 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Prob_Solve/M.1612278920.A.AD0.html
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
※ 转录者: j0958322080 (106.104.171.244 台湾), 02/02/2021 23:21:39
2F：→ chemmachine : 不同逼近方法的逼近速率和准确率不同，有的方法对 02/03 11:26
3F：→ chemmachine : 某些方程式有罩门，所以要用数学软体自己试试看 02/03 11:27
4F：→ chemmachine : RK4的方法应是接近辛普森差值法，属於差分类。 02/03 11:28
5F：→ chemmachine : 不是微分方程式如果能转成微分方程式，再用多次差分 02/03 11:29
6F：→ chemmachine : 逼近，属於RK4类。EULER法属於不动点迭代类，不是 02/03 11:30
7F：→ chemmachine : 微分的也能做。 02/03 11:30
8F：推 chemmachine : RK差分+迭代 EULER 迭代 02/03 11:49
9F：推 chemmachine : 更正欧拉法也有迭代。但RK4取值较精细不代表他一定 02/03 12:13
10F：→ chemmachine : 算得出来。演算法如果初始取值在奇点那会永远ERROR 02/03 12:14
11F：→ j0958322080 : euler也是差分，单摆方程式是二阶差分， 02/03 18:39
12F：→ j0958322080 : 用euler-cromer会变得很准，但是一阶差分就无法 02/03 18:39