作者pennyleo (今朝有酒今朝醉)
看板Math
標題[機統] 想問sample variance的變異數怎麼算
時間Thu Jan 14 21:14:56 2021
Sample variance的定義長得很像標準差，只是它的分母為除以n-1
今天，假設對一個母群體做抽樣，得出樣本
母群體的sample variance為S^2
而樣本的sample variance為s^2
E (s^2) =S^2
這是沒問題的
但我想問
如何求得VAR(s^2)
想問怎麼算
謝謝
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1F：→ DC40 : 看你的問題鋪陳....你的統計老師在哭 01/14 23:00
2F：→ pennyleo : 大哥您好，其實我統計都自己看書的，沒上過正規課程 01/14 23:04
3F：推 Vulpix : 照定義算。 01/14 23:16
4F：→ andrew43 : variance of sample variance 很好查 01/15 02:28
5F：→ yhliu : Variance of sample variance 不容易! 它和群體分布 01/15 08:51
6F：→ yhliu : 有關. 文中提及群體的 S^2 而非 σ^2, 表示考慮有限 01/15 08:52
7F：→ yhliu : 群體, 可能更加煩瑣. n 年前個人曾在 bbs 寫過無限 01/15 08:54
8F：→ yhliu : 群體的 Var(s^2), 但發表的 bbs 站已關站多年, 查不 01/15 08:56
9F：→ yhliu : 到了. 不過那種東西看的人一隻手數得過來. 一般眾所 01/15 08:58
10F：→ yhliu : 周知的是常態群體的 Var(s^2), 這倒是容易, 因 01/15 08:59
11F：→ yhliu : (n-1)s^2/σ^2 是 χ^2(n-1) 變量. 01/15 09:00
12F：推 Vulpix : (E[(X-μ)^4]-σ^4)/n + 2σ^4/n(n-1) 01/15 11:47
13F：推 goshfju : 你要先看母體是什麼分配 06/08 22:23