作者pennyleo (今朝有酒今朝醉)
看板Math
标题[机统] 想问sample variance的变异数怎麽算
时间Thu Jan 14 21:14:56 2021
Sample variance的定义长得很像标准差，只是它的分母为除以n-1
今天，假设对一个母群体做抽样，得出样本
母群体的sample variance为S^2
而样本的sample variance为s^2
E (s^2) =S^2
这是没问题的
但我想问
如何求得VAR(s^2)
想问怎麽算
谢谢
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1F：→ DC40 : 看你的问题铺陈....你的统计老师在哭 01/14 23:00
2F：→ pennyleo : 大哥您好，其实我统计都自己看书的，没上过正规课程 01/14 23:04
3F：推 Vulpix : 照定义算。 01/14 23:16
4F：→ andrew43 : variance of sample variance 很好查 01/15 02:28
5F：→ yhliu : Variance of sample variance 不容易! 它和群体分布 01/15 08:51
6F：→ yhliu : 有关. 文中提及群体的 S^2 而非 σ^2, 表示考虑有限 01/15 08:52
7F：→ yhliu : 群体, 可能更加烦琐. n 年前个人曾在 bbs 写过无限 01/15 08:54
8F：→ yhliu : 群体的 Var(s^2), 但发表的 bbs 站已关站多年, 查不 01/15 08:56
9F：→ yhliu : 到了. 不过那种东西看的人一只手数得过来. 一般众所 01/15 08:58
10F：→ yhliu : 周知的是常态群体的 Var(s^2), 这倒是容易, 因 01/15 08:59
11F：→ yhliu : (n-1)s^2/σ^2 是 χ^2(n-1) 变量. 01/15 09:00
12F：推 Vulpix : (E[(X-μ)^4]-σ^4)/n + 2σ^4/n(n-1) 01/15 11:47
13F：推 goshfju : 你要先看母体是什麽分配 06/08 22:23