作者lllll12b56 (張航嘉)
看板Math
標題[中學] 為什麼（-1）的1/3次方計算機算不出來？
時間Tue Jan 12 12:11:21 2021
https://i.imgur.com/0Ac2PA6.jpg
-1的3次方不就是-1
阿-1的1/3次方不是應該是-1嗎？
請問我有哪裡觀念卡住了嗎？
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1F：推 walkwall : 你有聽過虛根嗎?01/12 12:24
真的忘了
2F：推 Ciolos : 指數是分數時，底數不能是負數01/12 12:38
3F：→ Ciolos : 也就是說，底數大於0時你才能說1/3次方就是開3次方01/12 12:41
4F：→ Ciolos : 根。這是為了保持指數律在次方為有理數時依然適用01/12 12:41
那我剛遇到一個題目最後一步要把-1代入x^(2/3) 這樣無實數解？
※ 編輯: lllll12b56 (42.72.231.229 臺灣), 01/12/2021 12:51:21
5F：推 StellaNe : 棣美弗定理 01/12 12:54
6F：→ Poincare : 計算機算次方是用逼近的 01/12 12:56
7F：推 alan23273850: 你講的是大學微積分課本對吧，那種都是簡寫，像 01/12 19:24
8F：→ alan23273850: ^(2/3) 其實意思是平方再開三次根，以前有人問過我 01/12 19:24
9F：→ alan23273850: 這個問題，我沒答得很好，其實就是 syntax sugar。 01/12 19:24
10F：→ alan23273850: 程式語言的術語，不然理論上 1/3 = 0.3333333333333 01/12 19:25
11F：→ alan23273850: 怎麼可能算得出來？尼說對ㄅ對ㄋ 01/12 19:25
12F：推 cal28802672 : 欸可是我手機的計算機跟desmos都有顯示欸xd 01/12 19:28
13F：推 Vulpix : 每個機器、每個程式用的算法不一樣。 01/12 21:19
14F：→ newversion : Google: (-1)^(1/3) =-1 01/12 22:06
15F：推 kilva : 定義域與值域都設為複數時，x^y是有解的，只是看要 01/13 18:54
16F：→ kilva : 視為多值函數，或只取主值。不過，-1是(-1)^(1/3)的 01/13 18:54
17F：→ kilva : 其中一解，這本身是沒問題的。 01/13 18:54
21F：→ lllll12b56 : = = 01/15 11:43
22F：→ Ricestone : google(-1)^(0.333333333333333)還是虛數，再多個3 01/15 13:39
23F：→ Ricestone : 就變-1了 01/15 13:39
24F：→ newversion : Wolframalpha: lim (-1)^x , x->1/3 仍然是複數 01/15 17:13