作者lllll12b56 (张航嘉)
看板Math
标题[中学] 为什麽（-1）的1/3次方计算机算不出来？
时间Tue Jan 12 12:11:21 2021
https://i.imgur.com/0Ac2PA6.jpg
-1的3次方不就是-1
阿-1的1/3次方不是应该是-1吗？
请问我有哪里观念卡住了吗？
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1F：推 walkwall : 你有听过虚根吗?01/12 12:24
真的忘了
2F：推 Ciolos : 指数是分数时，底数不能是负数01/12 12:38
3F：→ Ciolos : 也就是说，底数大於0时你才能说1/3次方就是开3次方01/12 12:41
4F：→ Ciolos : 根。这是为了保持指数律在次方为有理数时依然适用01/12 12:41
那我刚遇到一个题目最後一步要把-1代入x^(2/3) 这样无实数解？
※ 编辑: lllll12b56 (42.72.231.229 台湾), 01/12/2021 12:51:21
5F：推 StellaNe : 棣美弗定理 01/12 12:54
6F：→ Poincare : 计算机算次方是用逼近的 01/12 12:56
7F：推 alan23273850: 你讲的是大学微积分课本对吧，那种都是简写，像 01/12 19:24
8F：→ alan23273850: ^(2/3) 其实意思是平方再开三次根，以前有人问过我 01/12 19:24
9F：→ alan23273850: 这个问题，我没答得很好，其实就是 syntax sugar。 01/12 19:24
10F：→ alan23273850: 程式语言的术语，不然理论上 1/3 = 0.3333333333333 01/12 19:25
11F：→ alan23273850: 怎麽可能算得出来？尼说对ㄅ对ㄋ 01/12 19:25
12F：推 cal28802672 : 欸可是我手机的计算机跟desmos都有显示欸xd 01/12 19:28
13F：推 Vulpix : 每个机器、每个程式用的算法不一样。 01/12 21:19
14F：→ newversion : Google: (-1)^(1/3) =-1 01/12 22:06
15F：推 kilva : 定义域与值域都设为复数时，x^y是有解的，只是看要 01/13 18:54
16F：→ kilva : 视为多值函数，或只取主值。不过，-1是(-1)^(1/3)的 01/13 18:54
17F：→ kilva : 其中一解，这本身是没问题的。 01/13 18:54
21F：→ lllll12b56 : = = 01/15 11:43
22F：→ Ricestone : google(-1)^(0.333333333333333)还是虚数，再多个3 01/15 13:39
23F：→ Ricestone : 就变-1了 01/15 13:39
24F：→ newversion : Wolframalpha: lim (-1)^x , x->1/3 仍然是复数 01/15 17:13