作者orthonormal (productzero)
看板Math
標題[線代] 滿足矩陣冪次方程的矩陣可逆
時間Mon Jan 11 00:01:09 2021
請問這樣的題目要從哪個方向切入思考？
矩陣三次方滿足下列方程, prove invertible.
https://imgur.com/X564X0B
謝謝
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1F：推 Mathmaster : A的反矩陣是 -(A^2-10I) 01/11 00:07
2F：→ orthonormal : 感覺是不是往Jordan form方向思考好點？ 01/11 11:55
3F：→ Ricestone : 不用想太多啊 湊出I就好 01/11 12:04
4F：→ LPH66 : 就很簡單的概念: A 的反矩陣滿足 A(反矩陣)=I 01/11 13:13
5F：→ LPH66 : 那從給定的式子可以很簡單的湊出這個↑形式的式子 01/11 13:13
6F：→ LPH66 : 再根據反矩陣的唯一性那就是你的反矩陣了 01/11 13:13