作者orthonormal (productzero)
看板Math
标题[线代] 满足矩阵幂次方程的矩阵可逆
时间Mon Jan 11 00:01:09 2021
请问这样的题目要从哪个方向切入思考？
矩阵三次方满足下列方程, prove invertible.
https://imgur.com/X564X0B
谢谢
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1F：推 Mathmaster : A的反矩阵是 -(A^2-10I) 01/11 00:07
2F：→ orthonormal : 感觉是不是往Jordan form方向思考好点？ 01/11 11:55
3F：→ Ricestone : 不用想太多啊 凑出I就好 01/11 12:04
4F：→ LPH66 : 就很简单的概念: A 的反矩阵满足 A(反矩阵)=I 01/11 13:13
5F：→ LPH66 : 那从给定的式子可以很简单的凑出这个↑形式的式子 01/11 13:13
6F：→ LPH66 : 再根据反矩阵的唯一性那就是你的反矩阵了 01/11 13:13