作者JK520nsk (FoTw_Jerry)
看板Math
標題[微積] 初階傅立葉變換1題
時間Sat Dec 26 15:23:06 2020
題目：
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我的算法如上，不知道這樣是不是正確的，再麻煩各位大大了
感謝
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※ 編輯: JK520nsk (220.129.184.207 臺灣), 12/26/2020 15:25:37
1F：推 annboy : 如果你在修工數或訊號與系統，這樣的算式就可以了12/26 17:51
2F：→ annboy : 。如果你要考慮嚴謹的數學就不是如此。12/26 17:51
3F：→ musicbox810 : 請問嚴謹的數學應該怎麼做? 可以示範一下嗎? 謝謝12/26 17:55
4F：→ annboy : 理由是cos 跟exp都不是L^1的函數，你的做法應該是12/26 17:56
5F：→ annboy : 查表而來，表上的某一些轉換對是distribution意義12/26 17:56
6F：→ annboy : 上的廣義的傅立葉轉換12/26 17:56
7F：→ annboy : 嚴謹的數學，會超出工數的範圍，關鍵是你要先建立d12/26 17:57
8F：→ annboy : elta跟1這兩個分佈互為轉換對12/26 17:57
9F：→ annboy : 然後再利用time domain乘以exp相當於frequency12/26 17:59
10F：→ annboy : domain平移這個property12/26 17:59
11F：→ annboy : 這兩個都會運用到distribution theory12/26 17:59
12F：→ musicbox810 : 1是?12/26 18:01
13F：→ annboy : 1函數 f(x)=1 for all real x12/26 18:02
14F：→ musicbox810 : 了解,謝謝12/26 18:03
15F：→ annboy : 你可以參考 Fourier transform的維基百科(英文）12/26 18:04
16F：→ annboy : 你會發現有一段的子標題是distribution12/26 18:04
17F：→ annboy : 那一部分的轉換對，不是帶進積分定義就能算得出來12/26 18:04
18F：→ musicbox810 : 好，謝謝ann大12/26 18:10
19F：推 cuylerLin : 工數的話就直接套公式就好，不用問太多XD 工數已經12/26 18:11
20F：→ cuylerLin : 夠多東西要學了，當然真的有心的話，先從高微學起然12/26 18:11
21F：→ cuylerLin : 後接實變，假以時日就會遇到 distribution theory了12/26 18:11
22F：→ annboy : C大說的沒錯，這部分要深究會牽扯到很深入的12/26 18:21
23F：→ annboy : real analysis 你可以參考12/26 18:21
24F：→ annboy : wiki : Distribution(mathematics)底下的FT12/26 18:21
26F：→ annboy : 從 Properly speaking 到delta^=1這段才是formal12/26 18:23
27F：→ annboy : 的數學，你也能感受到關鍵字量很多12/26 18:23
28F：→ musicbox810 : 謝謝兩位的介紹12/26 19:10
29F：→ annboy : 更正，我截圖的頁面是Dirac delta function 的頁面12/26 19:13
31F：→ annboy : 如果寫得很正式大概會是這樣12/26 22:15
32F：→ annboy : 跟你寫的差在有沒有用distribution 的符號12/26 22:15
33F：→ annboy : 意思大概是一樣的12/26 22:15
感謝a大的詳細回答！還額外補充了很多知識，感謝～
※ 編輯: JK520nsk (220.129.184.207 臺灣), 12/27/2020 01:21:46