作者JK520nsk (FoTw_Jerry)
看板Math
标题[微积] 初阶傅立叶变换1题
时间Sat Dec 26 15:23:06 2020
题目：
https://i.imgur.com/GvUB6zc.jpg
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我的算法如上，不知道这样是不是正确的，再麻烦各位大大了
感谢
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※ 编辑: JK520nsk (220.129.184.207 台湾), 12/26/2020 15:25:37
1F：推 annboy : 如果你在修工数或讯号与系统，这样的算式就可以了12/26 17:51
2F：→ annboy : 。如果你要考虑严谨的数学就不是如此。12/26 17:51
3F：→ musicbox810 : 请问严谨的数学应该怎麽做? 可以示范一下吗? 谢谢12/26 17:55
4F：→ annboy : 理由是cos 跟exp都不是L^1的函数，你的做法应该是12/26 17:56
5F：→ annboy : 查表而来，表上的某一些转换对是distribution意义12/26 17:56
6F：→ annboy : 上的广义的傅立叶转换12/26 17:56
7F：→ annboy : 严谨的数学，会超出工数的范围，关键是你要先建立d12/26 17:57
8F：→ annboy : elta跟1这两个分布互为转换对12/26 17:57
9F：→ annboy : 然後再利用time domain乘以exp相当於frequency12/26 17:59
10F：→ annboy : domain平移这个property12/26 17:59
11F：→ annboy : 这两个都会运用到distribution theory12/26 17:59
12F：→ musicbox810 : 1是?12/26 18:01
13F：→ annboy : 1函数 f(x)=1 for all real x12/26 18:02
14F：→ musicbox810 : 了解,谢谢12/26 18:03
15F：→ annboy : 你可以参考 Fourier transform的维基百科(英文）12/26 18:04
16F：→ annboy : 你会发现有一段的子标题是distribution12/26 18:04
17F：→ annboy : 那一部分的转换对，不是带进积分定义就能算得出来12/26 18:04
18F：→ musicbox810 : 好，谢谢ann大12/26 18:10
19F：推 cuylerLin : 工数的话就直接套公式就好，不用问太多XD 工数已经12/26 18:11
20F：→ cuylerLin : 够多东西要学了，当然真的有心的话，先从高微学起然12/26 18:11
21F：→ cuylerLin : 後接实变，假以时日就会遇到 distribution theory了12/26 18:11
22F：→ annboy : C大说的没错，这部分要深究会牵扯到很深入的12/26 18:21
23F：→ annboy : real analysis 你可以参考12/26 18:21
24F：→ annboy : wiki : Distribution(mathematics)底下的FT12/26 18:21
26F：→ annboy : 从 Properly speaking 到delta^=1这段才是formal12/26 18:23
27F：→ annboy : 的数学，你也能感受到关键字量很多12/26 18:23
28F：→ musicbox810 : 谢谢两位的介绍12/26 19:10
29F：→ annboy : 更正，我截图的页面是Dirac delta function 的页面12/26 19:13
31F：→ annboy : 如果写得很正式大概会是这样12/26 22:15
32F：→ annboy : 跟你写的差在有没有用distribution 的符号12/26 22:15
33F：→ annboy : 意思大概是一样的12/26 22:15
感谢a大的详细回答！还额外补充了很多知识，感谢～
※ 编辑: JK520nsk (220.129.184.207 台湾), 12/27/2020 01:21:46