作者kaimao135559 ( 冂)
看板Math
標題[機統] 極限分配
時間Wed Dec 23 11:26:36 2020
想請問大家圖中第二行的極限分配如何證明
https://i.imgur.com/bZvABH9.jpg
謝謝
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.25.101 (臺灣)
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Math/M.1608693998.A.3AA.html
1F：推 Vulpix : 算 X_i-X^\bar 的平均和標準差，套CLT。12/23 20:39
2F：→ kaimao135559: 是算(X_i-Xbar)^3的變異數嗎 不太了解怎麼套clt12/23 21:55
※ 編輯: kaimao135559 (114.136.146.42 臺灣), 12/23/2020 22:13:35
3F：推 Vulpix : 嗯，對。忘了打上3次方。 12/23 22:19
4F：→ Vulpix : 總之就是考慮Y_i=(X_i-Xbar)^3，那麼只要： 12/23 22:19
5F：→ Vulpix : Y_i彼此iid。就足夠保證Y_i的平均會收斂到某個常態 12/23 22:20
6F：→ yhliu : 可惜的是: 因為有 Xbar 在, 所以 Yi 不是 i.i.d. 12/24 13:28
7F：推 yhliu : 先證明 Σ(Xi-Xbar)^3/Σ(Xi-μ)^3 → 1 in P. 12/24 13:33
8F：→ yhliu : 再應用 CLT 及 Slusky's 定理得證. 12/24 13:35
9F：推 Vulpix : 啊……我沒去驗證，只是感覺大概是這樣就說了。 12/24 16:50
10F：→ Vulpix : 其實還有一個作法是硬爆，畢竟X_i的分佈是那麼明確 12/24 16:51
11F：→ Vulpix : 又好算的東西。 12/24 16:51
12F：→ Vulpix : 好像也不好爆XD 12/24 16:57