作者kaimao135559 ( 冂)
看板Math
标题[机统] 极限分配
时间Wed Dec 23 11:26:36 2020
想请问大家图中第二行的极限分配如何证明
https://i.imgur.com/bZvABH9.jpg
谢谢
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1F：推 Vulpix : 算 X_i-X^\bar 的平均和标准差，套CLT。12/23 20:39
2F：→ kaimao135559: 是算(X_i-Xbar)^3的变异数吗 不太了解怎麽套clt12/23 21:55
※ 编辑: kaimao135559 (114.136.146.42 台湾), 12/23/2020 22:13:35
3F：推 Vulpix : 嗯，对。忘了打上3次方。 12/23 22:19
4F：→ Vulpix : 总之就是考虑Y_i=(X_i-Xbar)^3，那麽只要： 12/23 22:19
5F：→ Vulpix : Y_i彼此iid。就足够保证Y_i的平均会收敛到某个常态 12/23 22:20
6F：→ yhliu : 可惜的是: 因为有 Xbar 在, 所以 Yi 不是 i.i.d. 12/24 13:28
7F：推 yhliu : 先证明 Σ(Xi-Xbar)^3/Σ(Xi-μ)^3 → 1 in P. 12/24 13:33
8F：→ yhliu : 再应用 CLT 及 Slusky's 定理得证. 12/24 13:35
9F：推 Vulpix : 啊……我没去验证，只是感觉大概是这样就说了。 12/24 16:50
10F：→ Vulpix : 其实还有一个作法是硬爆，毕竟X_i的分布是那麽明确 12/24 16:51
11F：→ Vulpix : 又好算的东西。 12/24 16:51
12F：→ Vulpix : 好像也不好爆XD 12/24 16:57