作者keyesleo (以前曾經很帥)
看板Math
標題[機統] 請教此試驗該用什麼樣的定理去判斷
時間Wed Dec 9 06:49:07 2020
以下有點長，但我已盡量寫出我想問的
考慮地上放了一百個沒有瓶蓋的瓶子
一個人在上方，向這些瓶子撒豆子
且這個人會從不同角度，用不同力道，每次只撒一點，並假設其灑了近乎無窮次
則，根據中央極限定理
最後這一百個瓶子裡，豆子的數目，會趨向高斯分佈
以上這段若有錯請指正
接著，以下就到了我想問的問題了
在這樣的撒豆子試驗中，可能會有某個區域的瓶子，幾乎都沒被撒到。
即，出於人為的缺點，導致此區域的瓶子，沒有辦法與其他的瓶子，獲得相同程度的豆子接收速率
那麼，我們要怎麼從這次「近乎撒完無窮次後」的結果，，亦即試驗後的結果，來判讀這樣幾乎沒有豆子的區域，
到底是因為其為處在「原高斯分佈靠近零點」處；
還是「獲得豆子的接收程度，少於其他的瓶子」
有沒有什麼樣機率上的定理，能做這樣的事後判讀
謝謝
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1F：→ yhliu : "從不同角度，用不同力道，" 那怎麼確定能適用 12/09 08:18
2F：→ yhliu : 中央極限定理? 12/09 08:19
3F：→ keyesleo : 您好，是這樣的，因為滿足中央極限定理，不需要為ii 12/09 08:24
4F：→ keyesleo : ，滿足Lindeberg condition即可 12/09 08:24
5F：→ keyesleo : 不需要為iid 12/09 08:24
6F：→ yuyuyuai : 蛤 100個瓶子是離散的吧 怎麼會趨近高斯分布 12/10 02:37
7F：→ yuyuyuai : 而且灑的次數趨近無窮 瓶子裡的豆子也趨近無窮吧 哪 12/10 02:39
8F：→ yuyuyuai : 有什麼分布 12/10 02:39
9F：→ yuyuyuai : 看不懂你的問題 12/10 02:39
10F：→ yhliu : 中央極限定理是不需要 i.i.d., 但也是有條件的. 12/10 08:20
11F：→ yhliu : 你的 ""從不同角度，用不同力道，" 根本就不能符合. 12/10 08:22
12F：→ yhliu : 而中央極限定理是對 "總和" 結果變量的描機率述, 12/10 08:24
13F：→ yhliu : 而你只是 "做了近乎無窮次的 "試驗", 根本沒有累加 12/10 08:25
14F：→ yhliu : 的操作. 明確地說, 你只是有一堆 Xi, i =1,2,3,... 12/10 08:26
15F：→ yhliu : 的試驗, 而結果是這些 Xi 的混合分布, 並不是中央極 12/10 08:28
16F：→ yhliu : 限定理所述的 ΣXi 的分布. 所以你的結果永遠只是 12/10 08:29
17F：→ yhliu : 一個離散的分布, 不像中央極限定理所描述的, 會趨於 12/10 08:30
18F：→ yhliu : 連續的常態分布. 12/10 08:31
19F：→ yhliu : 再者, 由於是無序 "從不同角度，用不同力道" 但非隨 12/10 08:32
20F：→ yhliu : 機, 你的 "實驗" 結果是完全不可預測的. 也就是說, 12/10 08:33
21F：→ yhliu : 根本沒辦法猜測結果這個混和分布會是什麼分布. 而且 12/10 08:34
22F：→ yhliu : 這樣無序但非隨機的實驗, 是不可重複的. 12/10 08:35
23F：→ keyesleo : 好的，謝謝，我再仔細想想怎麼釐清我的問題 12/10 11:37