作者keyesleo (以前曾经很帅)
看板Math
标题[机统] 请教此试验该用什麽样的定理去判断
时间Wed Dec 9 06:49:07 2020
以下有点长，但我已尽量写出我想问的
考虑地上放了一百个没有瓶盖的瓶子
一个人在上方，向这些瓶子撒豆子
且这个人会从不同角度，用不同力道，每次只撒一点，并假设其洒了近乎无穷次
则，根据中央极限定理
最後这一百个瓶子里，豆子的数目，会趋向高斯分布
以上这段若有错请指正
接着，以下就到了我想问的问题了
在这样的撒豆子试验中，可能会有某个区域的瓶子，几乎都没被撒到。
即，出於人为的缺点，导致此区域的瓶子，没有办法与其他的瓶子，获得相同程度的豆子接收速率
那麽，我们要怎麽从这次「近乎撒完无穷次後」的结果，，亦即试验後的结果，来判读这样几乎没有豆子的区域，
到底是因为其为处在「原高斯分布靠近零点」处；
还是「获得豆子的接收程度，少於其他的瓶子」
有没有什麽样机率上的定理，能做这样的事後判读
谢谢
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1F：→ yhliu : "从不同角度，用不同力道，" 那怎麽确定能适用 12/09 08:18
2F：→ yhliu : 中央极限定理? 12/09 08:19
3F：→ keyesleo : 您好，是这样的，因为满足中央极限定理，不需要为ii 12/09 08:24
4F：→ keyesleo : ，满足Lindeberg condition即可 12/09 08:24
5F：→ keyesleo : 不需要为iid 12/09 08:24
6F：→ yuyuyuai : 蛤 100个瓶子是离散的吧 怎麽会趋近高斯分布 12/10 02:37
7F：→ yuyuyuai : 而且洒的次数趋近无穷 瓶子里的豆子也趋近无穷吧 哪 12/10 02:39
8F：→ yuyuyuai : 有什麽分布 12/10 02:39
9F：→ yuyuyuai : 看不懂你的问题 12/10 02:39
10F：→ yhliu : 中央极限定理是不需要 i.i.d., 但也是有条件的. 12/10 08:20
11F：→ yhliu : 你的 ""从不同角度，用不同力道，" 根本就不能符合. 12/10 08:22
12F：→ yhliu : 而中央极限定理是对 "总和" 结果变量的描机率述, 12/10 08:24
13F：→ yhliu : 而你只是 "做了近乎无穷次的 "试验", 根本没有累加 12/10 08:25
14F：→ yhliu : 的操作. 明确地说, 你只是有一堆 Xi, i =1,2,3,... 12/10 08:26
15F：→ yhliu : 的试验, 而结果是这些 Xi 的混合分布, 并不是中央极 12/10 08:28
16F：→ yhliu : 限定理所述的 ΣXi 的分布. 所以你的结果永远只是 12/10 08:29
17F：→ yhliu : 一个离散的分布, 不像中央极限定理所描述的, 会趋於 12/10 08:30
18F：→ yhliu : 连续的常态分布. 12/10 08:31
19F：→ yhliu : 再者, 由於是无序 "从不同角度，用不同力道" 但非随 12/10 08:32
20F：→ yhliu : 机, 你的 "实验" 结果是完全不可预测的. 也就是说, 12/10 08:33
21F：→ yhliu : 根本没办法猜测结果这个混和分布会是什麽分布. 而且 12/10 08:34
22F：→ yhliu : 这样无序但非随机的实验, 是不可重复的. 12/10 08:35
23F：→ keyesleo : 好的，谢谢，我再仔细想想怎麽厘清我的问题 12/10 11:37