作者talentbear (熊)
看板Math
標題[中學] 109年台南數學競賽題目，計算第一題
時間Fri Nov 20 15:43:55 2020
https://i.imgur.com/XPFmSHT.jpg
已知a、b、c、d、e為5個相異正整數，且a<b<c<d<e。如果將這5個述兩兩相減後
（大數減小數）可以得到10個相異正整數，試求e的最小可能值？並求在此
情況下a、b、c、d的值為何？
如圖，請問有什麼推算的技巧？
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 163.26.14.254 (臺灣)
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※ 編輯: talentbear (163.26.14.254 臺灣), 11/20/2020 16:10:39
1F：推 Vulpix : 1+(2+5+3+1)=12。五個數字是1,3,8,11,12或1,2,5,1 11/20 16:28
2F：→ Vulpix : 0,12。差是1,2,3,4的湊不出來，所以這樣最小。 11/20 16:28
3F：推 LPH66 : 1,2,3,4 湊不出來的原因是: 11/20 17:06
4F：→ LPH66 : (1) 1 不能和 2 或 3 相鄰; 跨兩數差會有 3 或 4 11/20 17:07
5F：→ LPH66 : (2) 但這樣一來只有 1 4 2/3, 於是有兩個跨兩數差 5 11/20 17:07
6F：→ talentbear : 感謝兩位大大 11/20 17:09
7F：→ hwanger : 不是很重要 總共4組解 (1,2,5,10,12) (1,3,8,9,12) 11/20 18:32
8F：→ hwanger : (1, 3, 8, 11, 12) (1, 4, 5, 10, 12) 11/20 18:32
9F：→ hwanger : 寫程式就可以知道e最小是12 並進一步找出所有解 11/20 18:33
11F：→ Vulpix : 原來1,3還能互換。抱歉，剛剛沒用筆算。 11/20 18:48