作者talentbear (熊)
看板Math
标题[中学] 109年台南数学竞赛题目，计算第一题
时间Fri Nov 20 15:43:55 2020
https://i.imgur.com/XPFmSHT.jpg
已知a、b、c、d、e为5个相异正整数，且a<b<c<d<e。如果将这5个述两两相减後
（大数减小数）可以得到10个相异正整数，试求e的最小可能值？并求在此
情况下a、b、c、d的值为何？
如图，请问有什麽推算的技巧？
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 163.26.14.254 (台湾)
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※ 编辑: talentbear (163.26.14.254 台湾), 11/20/2020 16:10:39
1F：推 Vulpix : 1+(2+5+3+1)=12。五个数字是1,3,8,11,12或1,2,5,1 11/20 16:28
2F：→ Vulpix : 0,12。差是1,2,3,4的凑不出来，所以这样最小。 11/20 16:28
3F：推 LPH66 : 1,2,3,4 凑不出来的原因是: 11/20 17:06
4F：→ LPH66 : (1) 1 不能和 2 或 3 相邻; 跨两数差会有 3 或 4 11/20 17:07
5F：→ LPH66 : (2) 但这样一来只有 1 4 2/3, 於是有两个跨两数差 5 11/20 17:07
6F：→ talentbear : 感谢两位大大 11/20 17:09
7F：→ hwanger : 不是很重要 总共4组解 (1,2,5,10,12) (1,3,8,9,12) 11/20 18:32
8F：→ hwanger : (1, 3, 8, 11, 12) (1, 4, 5, 10, 12) 11/20 18:32
9F：→ hwanger : 写程式就可以知道e最小是12 并进一步找出所有解 11/20 18:33
11F：→ Vulpix : 原来1,3还能互换。抱歉，刚刚没用笔算。 11/20 18:48