作者leoabcd4 (yeeeeeeeeeeeeeeeeee)
看板Math
標題[微積] 一題極限
時間Wed Nov 18 01:57:11 2020
題目如下，要求a,b的值
http://i.imgur.com/Uuv3DeV.jpg
有想過用L'Hôpital's rule跟三角函數的微分處理 但化簡後還是沒有答案
麻煩大家了
感謝數學版
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1F：推 LPH66 : 通分, 然後因為極限是 0 故分子展開後三次以下消失 11/18 03:01
2F：→ LPH66 : 把 sin 2x 展開式寫出來就能看出 a b 要取多少才行 11/18 03:02
3F：→ LPH66 : 用羅比達的做法只是逐一把這展開式每一項求出來而已 11/18 03:05
4F：→ yhliu : (sin(2x)+ax^3+bx)' = 2cos(2x)+3ax^2+b → 0 11/18 08:18
5F：→ yhliu : ∴ b = -2 11/18 08:18
6F：→ yhliu : (2cos(2x)-2+3ax^2)" = -8cos(2x)+6a → 0 ∴ a=4/3 11/18 08:20