※ 引述《DrMeredith (Meredith)》之銘言： : http://i.imgur.com/DmFxm1m.jpg : 不好意思，這題毫無頭緒，不知道該怎麼簡化思考，我原本想用先塗後塗的排列來討論，但卻是天文數字囧 : 謝謝＞＜ : 我對題目的解讀是這樣：例如先塗大拇指第一次，再塗小拇指第一次，接著塗食指第一次，再回到大拇指第二次（也就是大拇指塗完了）。 : 然後用這方式去算完全是天文數字。 : 但看了大家的這指點後，題目是必須大拇指第一次塗完要馬上塗第二次，不可以先跳去塗小拇指第一次，這樣嗎？ : 還是上述兩種理解都無礙答案一樣呢？ : 謝謝大家的幫忙^^ 沒錯！如果你去深究哪一隻手指塗第幾次，就跟你說的一樣計算的過程就是個天文數字 這題目就是在考你如何簡化問題，要塗幾次不是重點 重點是不管怎麼塗，十隻手指頭，終究只有一隻會最先塗完 那大拇指會有特權嗎？ 會因為他比其他手指粗，所以最先塗完的機率比較大嗎？ 並沒有 每隻指頭的機率都一樣，任何一隻得第1名的機率都為 1/10 左食指第1名 的機率 1/10 剩下9隻手指沒塗完 (管它哪幾隻已經塗一半 或是完全沒塗 或是塗完只剩等他乾) 再來是 右無名指第2名 的機率 1/9 所以剛好是 左食指第1名 & 右無名指第2名 的機率 = 1/90 題目問 兩隻大拇指比其他先塗好的機率 這種狀況只有下面兩種可能 剛好是 左手拇指第1名 & 右拇指第2名 的機率 = 1/90 加上 剛好是 右手拇指第1名 & 左拇指第2名 的機率 = 1/90 = 2/90 = 1/45 --

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