作者GGWP2014 (123)
看板Math
標題［中學］不同單位長0-1之間的數的量誰多
時間Fri Nov 13 14:17:20 2020
https://i.imgur.com/zU77mQJ.jpg
國一的學生問的問題，圖中兩種不同單位長的0-1
之間的數（實數）的數量是一樣多的嗎？
要怎麼跟國中生解釋比較好....
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1F：→ TimcApple : 乖乖教無窮的一樣多（等勢）是什麼 11/13 14:18
3F：→ hwanger : 將這兩線段AB, CD擺平行 連AC, BD交於E 則對於所有 11/13 14:46
4F：→ hwanger : 在線段CD上的點G 都恰好一個在AB線段上的點F落在EG 11/13 14:47
5F：→ hwanger : 直線上 這種關係形成一種一一對應(1-1 11/13 14:50
6F：→ hwanger : correspondence) 所以點的個數一樣多 11/13 14:51
7F：→ hwanger : 重點在每一點F和每一點G之間的對應關係 11/13 14:53
8F：推 doa2 : 高一就算了，國一...太吃力了 11/13 15:08
9F：推 walkwall : 國中的話 可以先從無限旅館-希爾伯特旅館悖論開始 11/13 17:28
10F：→ walkwall : 讓他先隱約知道 無限大要比大小是另一個世界的故事 11/13 17:30
11F：→ walkwall : 可數不可數的差別 我覺得至少也要高中才能弄懂 11/13 17:31
12F：→ hwanger : 如果只是要說明"一樣多" 在國中的階段 只需要感覺如 11/13 18:42
13F：→ hwanger : 果我們可以在兩個集合中找到一個一對一不遺漏的配對 11/13 18:43
14F：→ hwanger : 方式的話 就是數學上的一樣多即可 接著再補充說明在 11/13 18:44
15F：→ hwanger : 無限集 就算是一樣多 也還是有可能存在一對一但有遺 11/13 18:46
16F：→ hwanger : 漏的配對方式 11/13 18:47
17F：→ GGWP2014 : 謝謝各位的解答，我思考過後再好好回答他。 11/14 22:34
18F：→ GGWP2014 : 對於國一真的比較難解釋 11/14 22:34
19F：推 bye2007 : 國一會問這個問題 如果不是在科普書看到的 我覺得很 11/15 17:02
20F：→ bye2007 : 厲害 11/15 17:02