作者GGWP2014 (123)
看板Math
标题［中学］不同单位长0-1之间的数的量谁多
时间Fri Nov 13 14:17:20 2020
https://i.imgur.com/zU77mQJ.jpg
国一的学生问的问题，图中两种不同单位长的0-1
之间的数（实数）的数量是一样多的吗？
要怎麽跟国中生解释比较好....
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1F：→ TimcApple : 乖乖教无穷的一样多（等势）是什麽 11/13 14:18
3F：→ hwanger : 将这两线段AB, CD摆平行 连AC, BD交於E 则对於所有 11/13 14:46
4F：→ hwanger : 在线段CD上的点G 都恰好一个在AB线段上的点F落在EG 11/13 14:47
5F：→ hwanger : 直线上 这种关系形成一种一一对应(1-1 11/13 14:50
6F：→ hwanger : correspondence) 所以点的个数一样多 11/13 14:51
7F：→ hwanger : 重点在每一点F和每一点G之间的对应关系 11/13 14:53
8F：推 doa2 : 高一就算了，国一...太吃力了 11/13 15:08
9F：推 walkwall : 国中的话 可以先从无限旅馆-希尔伯特旅馆悖论开始 11/13 17:28
10F：→ walkwall : 让他先隐约知道 无限大要比大小是另一个世界的故事 11/13 17:30
11F：→ walkwall : 可数不可数的差别 我觉得至少也要高中才能弄懂 11/13 17:31
12F：→ hwanger : 如果只是要说明"一样多" 在国中的阶段 只需要感觉如 11/13 18:42
13F：→ hwanger : 果我们可以在两个集合中找到一个一对一不遗漏的配对 11/13 18:43
14F：→ hwanger : 方式的话 就是数学上的一样多即可 接着再补充说明在 11/13 18:44
15F：→ hwanger : 无限集 就算是一样多 也还是有可能存在一对一但有遗 11/13 18:46
16F：→ hwanger : 漏的配对方式 11/13 18:47
17F：→ GGWP2014 : 谢谢各位的解答，我思考过後再好好回答他。 11/14 22:34
18F：→ GGWP2014 : 对於国一真的比较难解释 11/14 22:34
19F：推 bye2007 : 国一会问这个问题 如果不是在科普书看到的 我觉得很 11/15 17:02
20F：→ bye2007 : 厉害 11/15 17:02