作者llww (開心渡過每一天)
看板Math
標題[幾何] 請問一題尺規作圖
時間Tue Nov 10 23:30:35 2020
請問各位，如果給定外離的兩圓 (半徑未必相等)，
如何用尺規做出一圓同時與兩圓外切或同時內切？
如果能做出"指定半徑"的外切圓或內切圓就更好了。 謝謝各位。
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1F：→ hwanger : 假設大圓圓心O1 半徑R 小圓圓心O2 半徑r 以O1O2為直 11/11 00:15
2F：→ hwanger : 徑做圓O3 在圓O3上取一點A使得AO1=R-r AO1延伸交圓 11/11 00:19
3F：→ hwanger : O1於B 過O2作AB平行線交圓O2於C 則BC為外切線 11/11 00:20
4F：→ llww : 謝謝您。 11/11 00:21
5F：→ hwanger : 在圓O3上取一點E使得EO2=R+r EO2交圓O3於F 過O1作EF 11/11 00:22
6F：→ hwanger : 平行線交圓O1於H 則FH為內切線 11/11 00:23
7F：→ hwanger : 先等一下 我錯誤理解題目了 我做成切線了 11/11 00:24
8F：→ hwanger : 做O1O2延伸線 依序交圓O1圓O2於A,B,C,D四點 以AD為 11/11 00:27
9F：→ hwanger : 半徑做圓就是外切圓 以BC為半徑做圓就是內切圓 11/11 00:27
10F：→ hwanger : 至於要做指定半徑s的外接圓 就以O1為圓心R-s為半徑 11/11 00:31
11F：→ hwanger : 打錯 s-R為半徑畫圓 並以O2為圓心 s-r為半徑畫圓 兩 11/11 00:33
12F：→ hwanger : 圓交點即為外切圓圓心 11/11 00:34
13F：→ hwanger : 而要做指定半徑q的外切圓 就以O1為圓心R+s為半徑畫 11/11 00:36
14F：→ hwanger : 圓 並以O2為圓心s+r為半徑畫圓 兩圓交點即為圓心 11/11 00:37
15F：→ hwanger : 我好像把外切圓和內切圓兩個名詞搞混了 冏 11/11 00:38
16F：→ llww : 感謝h大! 11/11 08:58