作者kku6869 (kku6869)
看板Math
標題[幾何] 幾何作圖...
時間Sat Oct 24 14:02:09 2020
有上下兩條直線L1 , L2
若有A,B兩個點分別在L1,L2上
請教要如何用尺規作圖
找出C,D兩點分別在L1,L2上 (AB線段和CD線段交點為O)
使得 OA線段*OC線段=OD線段*OB線段
謝謝~~~
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1F：推 fragmentwing: OA*OC=OD*OB 這條件讓我想到0.5absinc 10/24 14:52
2F：→ fragmentwing: 也就是說三角形面積OAC=OBD 10/24 14:53
3F：→ fragmentwing: 所以 我是這樣想的 先將L1 L2延伸至到相交 交點為P 10/24 14:53
4F：→ fragmentwing: 以P為圓心 PB為長度畫圓接L1得B' PA類推得A' 10/24 14:55
5F：→ fragmentwing: B'即C A即D' 10/24 15:02
6F：→ fragmentwing: OAC和OBD全等 10/24 15:02
7F：→ fragmentwing: 還是你的O有固定? 10/24 15:02
8F：→ musicbox810 : 假如O固定呢? 10/24 15:06
9F：推 fragmentwing: O有可能一定在AB中點 我稍微想想 10/24 15:10
10F：→ kku6869 : O是不固定 純粹尺規作圖求出C,D兩點 10/24 15:28
11F：→ musicbox810 : 這是國中還是高中題?國中應該不知道absin的公式 10/24 15:34
12F：→ kku6869 : 沒有分國中高中 純突發奇想的問題... 10/24 15:37
13F：→ hwanger : C,D沒有唯一解 任取一點C 過A點作平行BC的線交L2於D 10/24 15:40
14F：→ kku6869 : 另外想請教若敘述改成給定A,B,C 求D點呢? 10/24 15:41
15F：→ kku6869 : 對 C,D確實沒唯一解...thx~~ 10/24 15:42
16F：→ kku6869 : 但如果要造成OAC,OBD全等 應該是唯一吧~~ 10/24 15:55
17F：→ hwanger : L1L2平行時不唯一 10/24 16:11
18F：→ hwanger : L1L2交於E 則EA=ED EC=EB為其中一解 10/24 16:14
19F：→ hwanger : 加上OA*OC=OD*OB 應該就是唯一解 10/24 16:21
20F：推 fragmentwing: 想不到太嚴謹的証法 只好耍賴了 10/24 16:34
22F：→ fragmentwing: 不龜毛的話 應該已經足夠了 10/24 16:35
23F：→ fragmentwing: 確實是唯一解 10/24 16:36
24F：→ musicbox810 : 關於證明我有點疑問，CD依題意應該是直線才對 10/24 17:59
25F：→ musicbox810 : 想知道怎麼證明唯一解 如果兩線相交 10/24 18:03
26F：推 fragmentwing: 就是因為o的位置在AB線段上變動時 10/24 18:07
27F：→ fragmentwing: 由於面積一樣 可以得到COD會凹到(不是直線)的結論 10/24 18:08
28F：→ fragmentwing: 所以o一定得待在那個位置 10/24 18:08
29F：→ theoculus : 其實就是作梯形 ACBD 10/24 18:18
30F：→ theoculus : AD // BC 10/24 18:20