作者kku6869 (kku6869)
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标题[几何] 几何作图...
时间Sat Oct 24 14:02:09 2020
有上下两条直线L1 , L2
若有A,B两个点分别在L1,L2上
请教要如何用尺规作图
找出C,D两点分别在L1,L2上 (AB线段和CD线段交点为O)
使得 OA线段*OC线段=OD线段*OB线段
谢谢~~~
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1F：推 fragmentwing: OA*OC=OD*OB 这条件让我想到0.5absinc 10/24 14:52
2F：→ fragmentwing: 也就是说三角形面积OAC=OBD 10/24 14:53
3F：→ fragmentwing: 所以 我是这样想的 先将L1 L2延伸至到相交 交点为P 10/24 14:53
4F：→ fragmentwing: 以P为圆心 PB为长度画圆接L1得B' PA类推得A' 10/24 14:55
5F：→ fragmentwing: B'即C A即D' 10/24 15:02
6F：→ fragmentwing: OAC和OBD全等 10/24 15:02
7F：→ fragmentwing: 还是你的O有固定? 10/24 15:02
8F：→ musicbox810 : 假如O固定呢? 10/24 15:06
9F：推 fragmentwing: O有可能一定在AB中点 我稍微想想 10/24 15:10
10F：→ kku6869 : O是不固定 纯粹尺规作图求出C,D两点 10/24 15:28
11F：→ musicbox810 : 这是国中还是高中题?国中应该不知道absin的公式 10/24 15:34
12F：→ kku6869 : 没有分国中高中 纯突发奇想的问题... 10/24 15:37
13F：→ hwanger : C,D没有唯一解 任取一点C 过A点作平行BC的线交L2於D 10/24 15:40
14F：→ kku6869 : 另外想请教若叙述改成给定A,B,C 求D点呢? 10/24 15:41
15F：→ kku6869 : 对 C,D确实没唯一解...thx~~ 10/24 15:42
16F：→ kku6869 : 但如果要造成OAC,OBD全等 应该是唯一吧~~ 10/24 15:55
17F：→ hwanger : L1L2平行时不唯一 10/24 16:11
18F：→ hwanger : L1L2交於E 则EA=ED EC=EB为其中一解 10/24 16:14
19F：→ hwanger : 加上OA*OC=OD*OB 应该就是唯一解 10/24 16:21
20F：推 fragmentwing: 想不到太严谨的证法 只好耍赖了 10/24 16:34
22F：→ fragmentwing: 不龟毛的话 应该已经足够了 10/24 16:35
23F：→ fragmentwing: 确实是唯一解 10/24 16:36
24F：→ musicbox810 : 关於证明我有点疑问，CD依题意应该是直线才对 10/24 17:59
25F：→ musicbox810 : 想知道怎麽证明唯一解 如果两线相交 10/24 18:03
26F：推 fragmentwing: 就是因为o的位置在AB线段上变动时 10/24 18:07
27F：→ fragmentwing: 由於面积一样 可以得到COD会凹到(不是直线)的结论 10/24 18:08
28F：→ fragmentwing: 所以o一定得待在那个位置 10/24 18:08
29F：→ theoculus : 其实就是作梯形 ACBD 10/24 18:18
30F：→ theoculus : AD // BC 10/24 18:20