作者apom0228 (ㄚ碰)
看板Math
標題[中學]請教競賽試題
時間Wed Oct 21 20:48:04 2020
1.若a,b,c,d為相異實數,
且滿足(a^2019-c^2019)(a^2019-d^2019)=2020,(b^2019-c^2019)(b^2019-d^2019)=2020,
求(ab)^2019-(cd)^2019 = ?
2.設a,b,c為質數,若a^2+b^2+c^2=2019,則a+b+c的最大值與最小值的差?
3.設n為自然數,且n^2+2019n為完全平方數,求n的最大值?
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1F：推 sitma : 第一題，a^2019、b^2019為（x-c^2019)(x-d^2019)=0 10/21 22:38
2F：→ sitma : 的兩根，乘開後用根與係數關係可以得到答案 10/21 22:38
3F：推 tyz : 請問S大 為什麼是=0呀? 10/21 22:54
4F：→ tyz : 不是應該是=2020嗎? 10/21 22:55
5F：→ tyz : 剛算出來了 方法是對的 尾巴應該是要=2020 10/21 22:57
6F：→ tyz : 然後最後答案是-2020 10/21 22:57
7F：→ tyz : 第二題我除了暴力土法煉鋼之外 還想不到其他解~ 10/21 22:57
8F：推 sitma : 對，是2020，是我打錯了，謝謝t大 10/21 23:39
9F：→ apom0228 : 感謝指點！ 10/22 08:00